Câu hỏi:
Hệ thống lọc nước bể bơi vô cùng quan trọng khi tiến hành xây dựng công trình bơi lội để nguồn nước được làm sạch thường xuyên và giữ vệ sinh cho người bơi. Trong quá trình vận hành lọc nước thì lượng nước trong bể sẽ thay đổi theo thời gian. Lượng nước trong bể giảm nếu hệ thống đang xả nước bẩn ra khỏi bể và tăng nếu hệ thống đang cấp thêm nước sạch cho bể. Biết rằng gallon gần bằng
lít, dung tích của bể là
gallon và thời điểm
giờ sáng bể chứa
gallon nước. Hàm số
biểu thị cho tốc độ thay đổi lượng nước trong bể theo thời gian
giờ, từ thời điểm
giờ sáng đến
giờ chiều được cho bởi
với mốc thời gian
tại thời điểm
giờ sáng. Hỏi ở thời điểm
giờ chiều thì trong bể chứa bao nhiêu gallon nước?
Đáp án đúng:
$\int_{0}^{12} f(t) dt = -80t^2 + 800t \Big|_{0}^{12} = -80(12)^2 + 800(12) = -11520 + 9600 = -1920$ (lít).
Đổi $-1920$ lít ra gallon ta được: $\frac{-1920}{3.8} = -505.26$ gallon
Vậy lượng nước trong bể lúc 6 giờ chiều là: $25000 - 505.26 \approx 24494.74$ gallon. Vì không có đáp án nào gần với $24494.74$ nên xem lại đề bài thấy hàm $f(t)$ đang được tính theo đơn vị lít/giờ. Vậy thì ta tính lại tích phân như sau:
$\int_{0}^{12} f(t) dt = \int_{0}^{12} \frac{1}{3.8} \Big(-\frac{80}{3}t + 800 \Big) dt = \frac{1}{3.8} \Big(-\frac{40}{3}t^2 + 800t \Big) \Big|_{0}^{12} = \frac{1}{3.8} \Big(-\frac{40}{3}(12)^2 + 800(12) \Big) = \frac{1}{3.8} \Big(-1920 + 9600 \Big) = \frac{7680}{3.8} \approx 2021.05$
Vậy lượng nước trong bể lúc 6 giờ chiều là: $25000 + 2021.05 \approx 27021.05$ gallon. Đáp án gần nhất là $27720$ gallon
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
