JavaScript is required

Câu hỏi:

Giá trị của lim⁡x→1(2x2−3x+1)\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}(2x^2-3x+1) bằng

A. 22.
B. +∞+\infty.
C. 00.
D. 11.
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có:
$\underset{x \to 1}{\mathop{\lim}}(2x^2-3x+1) = 2(1)^2 - 3(1) + 1 = 2 - 3 + 1 = 0$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - Cánh Diều - Đề 3

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1=10u_1=10 và số hạng thứ hai u2=13u_2=13. Số hạng thứ tư của cấp số cộng đã cho là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Công sai của cấp số cộng là $d = u_2 - u_1 = 13 - 10 = 3$.

Số hạng thứ tư của cấp số cộng là $u_4 = u_1 + 3d = 10 + 3(3) = 10 + 9 = 19$.

Vậy đáp án đúng là $u_4 = 19$.
Câu 7:

Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Một hàm số $y = f(x)$ được gọi là hàm số lẻ nếu $f(-x) = -f(x)$ với mọi $x$ thuộc tập xác định của hàm số.


  • Xét $y = \tan x$: Ta có $\tan(-x) = -\tan x$, vậy $y = \tan x$ là hàm số lẻ.

  • Xét $y = \cos x$: Ta có $\cos(-x) = \cos x$, vậy $y = \cos x$ là hàm số chẵn.

  • Xét $y = \sin^2 x$: Ta có $\sin^2(-x) = (\sin(-x))^2 = (-\sin x)^2 = \sin^2 x$, vậy $y = \sin^2 x$ là hàm số chẵn.

  • Xét $y = \cot^2 x$: Ta có $\cot^2(-x) = (\cot(-x))^2 = (-\cot x)^2 = \cot^2 x$, vậy $y = \cot^2 x$ là hàm số chẵn.


Vậy, chỉ có $y = \tan x$ là hàm số lẻ.
Câu 8:

Hàm số y=f(x)={x2+1  khi  x≤1 x+m  khi  x>1 y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & x^2+1\,\,khi\,\,x\le 1\, \\ & x+m\,\,khi\,\,x>1\, \\ \end{aligned} \right. liên tục tại điểm x0=1x_0=1 khi mm nhận giá trị nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để hàm số liên tục tại $x_0 = 1$, ta cần có: $\lim_{x \to 1^-} f(x) = \lim_{x \to 1^+} f(x) = f(1)$.

  • $\lim_{x \to 1^-} f(x) = \lim_{x \to 1^-} (x^2 + 1) = 1^2 + 1 = 2$.

  • $f(1) = 1^2 + 1 = 2$.

  • $\lim_{x \to 1^+} f(x) = \lim_{x \to 1^+} (x + m) = 1 + m$.

Vậy, để hàm số liên tục tại $x_0 = 1$, ta cần $1 + m = 2 \Rightarrow m = 1$.
Câu 9:

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 3,1555...=3,1(5)3,1555...=3,1\left(5 \right) viết dưới dạng số hữu tỉ là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Đặt $x = 3,1555...$

Khi đó $10x = 31,555...$

và $100x = 315,555...$

Suy ra $100x - 10x = 315,555... - 31,555... = 284$

Do đó $90x = 284$

Vậy $x = \dfrac{284}{90} = \dfrac{142}{45}$
Câu 10:

Giới hạn L=lim⁡(8n3+3n2−23+5n2−8n33)~L=\lim \left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3} \right) bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta có:
$\lim \left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3} \right)$
= $\lim \left(n\sqrt[3]{8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}}+n\sqrt[3]{\dfrac{5}{n}-\dfrac{8}{1}} \right)$
= $\lim n\left(\sqrt[3]{8+\dfrac{3}{n}-\dfrac{2}{n^3}}+\sqrt[3]{\dfrac{5}{n}-8} \right)$
= $\lim n \left(\sqrt[3]{8} + \sqrt[3]{-8}\right) = \lim n(2-2) = \lim 0 = 0$.
Tuy nhiên, không có đáp án nào phù hợp. Để ý rằng, $\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2} = 2n \sqrt[3]{1+\dfrac{3n^2-2}{8n^3}} \approx 2n(1+\dfrac{1}{3}\dfrac{3n^2-2}{8n^3}) = 2n + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{12n^2}$
Tương tự, $\sqrt[3]{5n^2-8n^3} = -2n\sqrt[3]{1-\dfrac{5n^2}{8n^3}} \approx -2n(1-\dfrac{1}{3}\dfrac{5}{8n}) = -2n + \dfrac{5}{12n}$
Vậy, $\lim \left(\sqrt[3]{8n^3+3n^2-2}+\sqrt[3]{5n^2-8n^3} \right) = \lim \dfrac{1}{4} + \dfrac{5}{12n} - \dfrac{1}{12n^2} = \dfrac{1}{4} \approx 0.25$. Đáp án gần nhất là $\dfrac{2}{3}$.
Ta có thể viết lại biểu thức như sau:
$\lim_{n \to \infty} (∛[3]{8n^3+3n^2-2} + ∛[3]{5n^2-8n^3}) = \lim_{n \to \infty} n(∛[3]{8+3/n-2/n^3} + ∛[3]{5/n-8}) = \lim_{n \to \infty} n(2-2) = 0$
Nhưng đáp án này không có trong các lựa chọn. Kiểm tra lại đề bài và các đáp án, có thể có sai sót.
Câu 11:

Giá trị của lim⁡x→0x3+x2+1−1x2\underset{x \to 0}{\mathop{\lim}}\dfrac{\sqrt{x^3+x^2+1}-1}{x^2} bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Một em nhỏ đang xây tháp bằng các khối gỗ. Em nhỏ sử dụng 1515 khối cho hàng dưới cùng, hàng trên có ít hơn 22 khối so với hàng liền dưới. Giả sử rằng tháp có 88 hàng. Em nhỏ đó đã sử dụng bao nhiêu khối cho hàng trên cùng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Cho hình bình hành ABCDABCD và một điểm SS không thuộc mặt phẳng (ABCD)(ABCD), các điểm M, NM,\,N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SCAB,\,SC. Gọi O=AC∩BDO=AC\cap BD.

A. SOSO giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC)(SAC) và (SBD)(SBD)
B. Giao điểm của II của đường thẳng ANAN và mặt phẳng (SBD)(SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SOSO
C. Giao điểm của JJ của đường thẳng MNMN và mặt phẳng (SBD)(SBD) là điểm nằm trên đường thẳng SDSD
D. Ba điểm I, J, BI,\,J,\,B không thẳng hàng
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho cấp số cộng (un)(u_n ) thoả mãn {u5+3u3−u2=−213u7−2u4=−34\left\{ \begin{aligned}&u_5+3u_3-u_2=-21 \\&3u_7-2u_4=-34 \\ \end{aligned} \right.

A. Công sai của cấp số cộng là d=−3d=-3
B. Số hạng thứ 100100 của cấp số cộng là u100=−290{{u}_{100}}=-290
C. Tổng 1515 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là −285-285
D. Tổng S=u4+u5+...+u30=−1 542S=u_4+u_5+...+{{u}_{30}}=-1\,542
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho dãy số (un)(u_n) biết un=n2+2n, n∈N∗u_n=n^2+2n, \, n \in \mathbb{N}^*

A. Số hạng đầu tiên của dãy số là u1=3u_1=3
B. Dãy số (un)(u_n) là một dãy số giảm
C. Số 143143 là số hạng thứ 1313 trong dãy số (un)(u_n )
D. ∀n∈N∗\forall n \in \mathbb{N}^* thì 1u1+1u2+1u3+...+1un=3n2+5n2(n+1)(n+2)\dfrac{1}{u_1}+\dfrac{1}{u_2}+\dfrac{1}{u_3}+...+\dfrac{1}{u_n}=\dfrac{3n^2+5n}{2(n+1)(n+2)}
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải