Câu hỏi:

Gọi khối lượng monosodium glutamate trong 212g dung dịch bão hòa ở 60^oC là $m_1$ (g) và khối lượng nước là $m_2$ (g).
Ta có:

• $m_1 + m_2 = 212$ (1)
• Độ tan của monosodium glutamate ở 60^oC là 112g/100g nước nên $\frac{m_1}{m_2} = \frac{112}{100}$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\begin{cases} m_1 + m_2 = 212 \\ \frac{m_1}{m_2} = \frac{112}{100} \end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases} m_1 = 111.47 \\ m_2 = 100.53 \end{cases}$
Gọi khối lượng monosodium glutamate tan trong 100.53g nước ở 25^oC là $m_3$ (g).
Độ tan của monosodium glutamate ở 25^oC là 74g/100g nước nên $\frac{m_3}{100.53} = \frac{74}{100}$ => $m_3 = 74.39$ (g).
Vậy khối lượng monosodium glutamate kết tinh là: $m = m_1 - m_3 = 111.47 - 74.39 = 37.08$ (g).
Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với 37.08g. Để ý rằng đề bài cho độ tan là 112g/100g nước và 74g/100g nước. Có thể có sự nhầm lẫn ở đây. Nếu đề cho độ tan ở 60^oC là 224g/100g nước (gấp đôi 112) thì:
$\frac{m_1}{m_2} = \frac{224}{100}$
$\begin{cases} m_1 + m_2 = 212 \\ \frac{m_1}{m_2} = \frac{224}{100} \end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases} m_1 = 145.6 \\ m_2 = 66.4 \end{cases}$
$\frac{m_3}{66.4} = \frac{74}{100}$ => $m_3 = 49.14$ (g).
Vậy khối lượng monosodium glutamate kết tinh là: $m = m_1 - m_3 = 145.6 - 49.14 = 96.46$ (g).
Nếu đề cho khối lượng dung dịch bão hòa ở 60^oC là 312g thay vì 212g thì: $\begin{cases} m_1 + m_2 = 312 \\ \frac{m_1}{m_2} = \frac{112}{100} \end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases} m_1 = 163.2 \\ m_2 = 148.8 \end{cases}$
$\frac{m_3}{148.8} = \frac{74}{100}$ => $m_3 = 110.11$ (g).
Vậy khối lượng monosodium glutamate kết tinh là: $m = m_1 - m_3 = 163.2 - 110.11 = 53.09$ (g).
Cũng không có đáp án nào gần với kết quả này.
Nếu khối lượng dung dịch là 312g và độ tan ở 60^oC là 224g/100g nước: $\begin{cases} m_1 + m_2 = 312 \\ \frac{m_1}{m_2} = \frac{224}{100} \end{cases}$
Giải hệ phương trình ta được: $\begin{cases} m_1 = 214.27 \\ m_2 = 97.73 \end{cases}$
$\frac{m_3}{97.73} = \frac{74}{100}$ => $m_3 = 72.32$ (g).
Vậy khối lượng monosodium glutamate kết tinh là: $m = m_1 - m_3 = 214.27 - 72.32 = 141.95$ (g).
Xem xét kỹ lại, có thể đề đã cho khối lượng nước là 212g thay vì khối lượng dung dịch là 212g:
$m_2 = 212$ (g)
$m_1 = \frac{112}{100} * 212 = 237.44$ (g)
$m_3 = \frac{74}{100} * 212 = 156.88$ (g)
Vậy khối lượng monosodium glutamate kết tinh là: $m = m_1 - m_3 = 237.44 - 156.88 = 80.56$ (g).
Kết quả này khá gần với đáp án 84,55 gam. Tuy nhiên, đề bài có vẻ thiếu chính xác ở đâu đó.