JavaScript is required

Câu hỏi:

Đèn trời hay thiên đăng là loại đèn làm bằng giấy, dùng để thả cho bay lên trời sau khi đốt đèn như hình bên. Xét một đèn trời có dạng hình trụ thẳng đứng, có mặt trên và mặt xung quanh làm bằng giấy mỏng và kín, mặt dưới hở và có gắn một ngọn đèn nhỏ. Thể tích của đèn trời (thể tích của hình trụ) là \(V=0,10~{{\text{m}}^{3}}\). Cho biết khi đèn trời bắt đầu bay lên thì không khí trong đèn trời có nhiệt độ \({{t}_{1}}={{67}^{\text{o}}}\text{C}\), áp suất của không khí ở bên trong và bên ngoài đèn trời là như nhau và bằng \(p={{10}^{5}}~\text{Pa}\). Nhiệt độ của không khí bên ngoài đèn trời là \({{t}_{2}}={{27}^{\text{o}}}\text{C}\). Ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ \({{t}_{0}}={{0}^{\text{o}}}\text{C}\) và áp suất \({{p}_{0}}=1,{{013.10}^{5}}~\text{Pa}\)), không khí có khối lượng riêng \({{\rho }_{0}}=1,29~\text{kg}/{{\text{m}}^{3}}\). Coi không khí là khí lí tưởng. Khối lượng tổng cộng của giấy làm đèn trời và ngọn đèn nhỏ ở đáy có giá trị không quá bao nhiêu để đèn trời có thể bay lên?

A.

76,9 g.

B.

13,6 g.

C.

21,1 g.

D.

129 g.

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Dùng phương trình Claperon \(pV=\dfrac{m}{M}RT\) ta tìm được biểu thức tính khối lượng riêng của không khí là

\(\rho =\dfrac{m}{V}=\dfrac{pM}{RT}.\)

Áp dụng công thức trên ta tìm được khối lượng riêng của không khí trong đèn trời, ngoài đèn trời và không khí ở điều kiện tiêu chuẩn lần lượt là

\({{\rho }_{1}}=\dfrac{pM}{R{{T}_{1}}},~{{\rho }_{2}}=\dfrac{pM}{R{{T}_{2}}},~{{\rho }_{0}}=\dfrac{{{p}_{0}}M}{R{{T}_{0}}}.\)

Để đèn trời bay lên được thì ta phải có \({{F}_{\text{A}}}\ge {{P}_{\text{ }\!\!\grave{\mathrm{e}}\!\!\text{ n}}}+{{P}_{\text{kh }\!\!\acute{\mathrm{i}}\!\!\text{ }}}\) hay \({{\rho }_{2}}gV\ge mg+{{\rho }_{1}}gV\) dẫn đến

\(m\le \left( {{\rho }_{2}}-{{\rho }_{1}} \right)V=\left( \dfrac{pM}{R{{T}_{2}}}-\dfrac{pM}{R{{T}_{1}}} \right)V=\left( \dfrac{1}{{{T}_{2}}}-\dfrac{1}{{{T}_{1}}} \right)\dfrac{pMV}{R}=\left( \dfrac{1}{{{T}_{2}}}-\dfrac{1}{{{T}_{1}}} \right){{T}_{0}}\dfrac{p}{{{p}_{0}}}{{\rho }_{0}}V.\)

Thay số ta được

\(m\le \left( \dfrac{1}{27+273}-\dfrac{1}{67+273} \right).273.\dfrac{{{10}^{5}}}{1,{{013.10}^{5}}}.1,29.0,10\approx 13,{{6.10}^{-3}}~\text{kg}=13,6\text{ }\!\!~\!\!\text{ g}.\)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Tuyển Tập Đề Thi Tham Khảo Tốt Nghiệp THPT Năm 2025 - Vật Lí - Bộ Đề 08 là tài liệu ôn tập quan trọng dành cho học sinh lớp 12, giúp các em rèn luyện kỹ năng làm bài và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi tốt nghiệp THPT 2025. Bộ đề được biên soạn theo định hướng của Bộ GD ĐT, bám sát chương trình học, bao gồm các chủ đề quan trọng như cơ học, điện học, quang học, dao động và sóng, vật lý hạt nhân… Hệ thống câu hỏi trắc nghiệm phong phú, được thiết kế theo nhiều mức độ từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và phát triển kỹ năng phân tích, tư duy logic. Mỗi đề thi đều có đáp án chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể, hỗ trợ học sinh tự đánh giá năng lực, xác định điểm mạnh và cải thiện điểm yếu trong quá trình ôn tập.

26/05/2025
0 lượt thi

Câu hỏi liên quan