Câu hỏi:

Để tìm tứ phân vị thứ ba ($Q_3$), ta thực hiện các bước sau: 1. **Xác định cỡ mẫu:** Tổng tần số $N = 6 + 20 + 35 + 45 + 30 + 16 = 152$ 2. **Xác định vị trí của $Q_3$:** Vị trí của $Q_3$ là $\frac{3N}{4} = \frac{3 \cdot 152}{4} = 114$ 3. **Xác định nhóm chứa $Q_3$:** Ta cần tìm nhóm mà tần số tích lũy vượt quá hoặc bằng 114. - Nhóm 1: [90; 110) - Tần số tích lũy: 6 - Nhóm 2: [110; 130) - Tần số tích lũy: 6 + 20 = 26 - Nhóm 3: [130; 150) - Tần số tích lũy: 26 + 35 = 61 - Nhóm 4: [150; 170) - Tần số tích lũy: 61 + 45 = 106 - Nhóm 5: [170; 190) - Tần số tích lũy: 106 + 30 = 136 Vậy, nhóm chứa $Q_3$ là nhóm [170; 190). 4. **Áp dụng công thức tính $Q_3$ cho dữ liệu ghép nhóm:** $Q_3 = L + \frac{\frac{3N}{4} - cf}{f} \cdot w$, trong đó: - $L$ là giới hạn dưới của nhóm chứa $Q_3$ (170) - $N$ là tổng tần số (152) - $cf$ là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa $Q_3$ (106) - $f$ là tần số của nhóm chứa $Q_3$ (30) - $w$ là độ rộng của nhóm (20) $Q_3 = 170 + \frac{114 - 106}{30} \cdot 20 = 170 + \frac{8}{30} \cdot 20 = 170 + \frac{160}{30} = 170 + 5.33 = 175.33$ Vậy, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là $175.33$. Giá trị gần nhất trong các đáp án là $175,3$. Do đó, đáp án là $175,3$.