Câu hỏi:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hình lập phương \(ABCD.EFGH\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Biết \(\cos a = \frac{1}{3}\), \(\cos b = \frac{1}{4}\). Giá trị \[\cos \left( {a + b} \right) \cdot \cos \left( {a - b} \right)\] bằng

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_1} = 4\) và \(d = 3\). Tổng \(S\) của \(20\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành (xem hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hàm số \(y = \sin \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right)\).

(a) Tập xác định của hàm số đã cho là \(\left[ { - 1;1} \right]\).

(b) Hàm số đã cho là hàm số lẻ.

(c) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì \(T = \pi \).

(d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên \(\left[ {\frac{{ - \pi }}{8};\frac{\pi }{3}} \right]\) bằng \(1\)

Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 15 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 18 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 21 ghế ngồi ở hàng thứ ba, và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền trước nó).

(a) Số ghế ở mỗi hàng lập thành một cấp số cộng.

(b) Số hạng đầu của dãy số là \(18\).

(c) Cấp số cộng có công sai \(d = 3\).

(d) Nếu muốn hội trường đó có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi thì kiến trúc sư đó phải thiết kế tối thiểu 15 hàng ghế

Rút gọn biểu thức

\[A = \cos \left( {\alpha + 26\pi } \right) - 2\sin \left( {\alpha - 7\pi } \right) - \cos 1,5\pi - \cos \left( {\alpha + \frac{{2003\pi }}{2}} \right) + \cos \left( {\alpha - 1,5\pi } \right) \cdot \cot \left( {\alpha - 8\pi } \right)\]

ta được kết quả là \(a\sin \alpha + b\cos \alpha \)\(\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\). Khi đó \(3a + b\) bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu nghiệm của phương trình \(\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\)thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\)?

Một công ty phần mềm tuyển một chuyên gia về công nghệ thông tin với mức lương năm đầu tiên là \(300\) triệu đồng và cam kết tăng thêm \(5\% \) lương mỗi năm so với năm liền kề nếu hoàn thành tốt công việc được giao. Tính tổng số tiền lương mà chuyên gia đó nhận được sau khi làm việc cho công ty \(10\) năm biết rằng người đó luôn hoàn thành tốt công việc (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị triệu đồng)