JavaScript is required

Câu hỏi:

Đặt (x+5)(3−x)=t, (t≥0)\sqrt{(x+5)(3-x)}=t, \, (t \ge 0) thì bất phương trình (x+5)(3−x)≤x2+2x+5\sqrt{(x+5)(3-x)}\le x^2+2x+5 trở thành

A. t2+t−20≤0t^2+t-20\le 0.
B. t2+t−20≥0t^2+t-20\ge 0.
C. t≤t−10\sqrt{t}\le t-10.
D. t2+t−10≤0t^2+t-10\le 0.
Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta có: $t = \sqrt{(x+5)(3-x)} \Rightarrow t^2 = (x+5)(3-x) = -x^2 -2x + 15 \Rightarrow x^2 + 2x = 15 - t^2$.
Bất phương trình trở thành: $t \le x^2 + 2x + 5 \Leftrightarrow t \le 15 - t^2 + 5 \Leftrightarrow t \le 20 - t^2 \Leftrightarrow t^2 + t - 20 \le 0$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 10 - Cánh Diều - Đề 1

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Cho tam giác đều ABCABC, đường cao AHAH. Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Tam giác $ABC$ đều, $AH$ là đường cao nên:
  • $AB = AC$ => $\left| \overrightarrow{AB} \right|=\left| \overrightarrow{AC} \right|$
  • $H$ là trung điểm $BC$ => $HB = HC$ => $\left| \overrightarrow{HC} \right|=\left| \overrightarrow{HB} \right|$
  • $BC = 2HC$ và $AB = BC$ => $AB = 2HC$ => $\left| \overrightarrow{AB} \right|=2\left| \overrightarrow{HC} \right|$
Gọi độ dài cạnh tam giác đều là $a$, ta có $AH = \frac{a\sqrt{3}}{2}$.
=> $2AH = a\sqrt{3} \neq a = BC$.
=> $\left| \overrightarrow{BC} \right| \neq 2\left| \overrightarrow{AH} \right|$.
Câu 7:

Cho tam giác ABC ABC có AB=4, BC=7, AC=9 AB=4, \, BC=7, \, AC=9 . Diện tích tam giác ABC ABC bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Để tính diện tích tam giác $ABC$ khi biết độ dài ba cạnh, ta sử dụng công thức Heron.
Gọi $p$ là nửa chu vi của tam giác, ta có:
$p = \frac{AB + BC + AC}{2} = \frac{4 + 7 + 9}{2} = \frac{20}{2} = 10$.
Diện tích $S$ của tam giác $ABC$ được tính theo công thức:
$S = \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-AC)} = \sqrt{10(10-4)(10-7)(10-9)} = \sqrt{10 \cdot 6 \cdot 3 \cdot 1} = \sqrt{180} = \sqrt{36 \cdot 5} = 6\sqrt{5}$.
Vậy, đáp án đúng là $S=6\sqrt{5}$.
Câu 8:

Cho hình vuông ABCDABCD có cạnh a.a. Khi đó AB→.AD→\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD} bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Vì $ABCD$ là hình vuông, nên $AB$ vuông góc với $AD$.
Do đó, tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AD}$ bằng 0.
$\overrightarrow{AB} \cdot \overrightarrow{AD} = |\overrightarrow{AB}| \cdot |\overrightarrow{AD}| \cdot \cos(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}) = a \cdot a \cdot \cos(90^\circ) = a^2 \cdot 0 = 0$.
Câu 9:

Cho A=(−∞;−2] A=\left(-\infty ;-2 \right] , B=[3;+∞) B=\left[ 3;+\infty \right) , C=(0;4). C=\left(0;4 \right). Khi đó tập (A∪B)∩C \left(A\cup B \right) \cap C là

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:
$A = (-\infty, -2]$
$B = [3, +\infty)$
$C = (0, 4)$
$A \cup B = (-\infty, -2] \cup [3, +\infty)$
$(A \cup B) \cap C = ((-\infty, -2] \cup [3, +\infty)) \cap (0, 4) = [3, 4)$
Câu 10:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x2+2mx+5y={{x}^{2}}+2mx+5 bằng 11 khi giá trị của tham số mm là

Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có $y = x^2 + 2mx + 5 = (x+m)^2 + 5 - m^2$.
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng $1$ khi $5 - m^2 = 1$
$=> m^2 = 4$
$=> m = \pm 2$.
Câu 11:

Cho hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} khác vectơ 0→\overrightarrow{0} thỏa mãn a→.b→=12∣−a→∣.∣b→∣\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\dfrac12\left| -\overrightarrow{a} \right|.\left| \overrightarrow{b} \right|. Khi đó góc giữa hai vectơ a→\overrightarrow{a}; b→\overrightarrow{b} bằng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 12:

Cho tam giác ABCABC và MM thỏa mãn BM→=−3MC→\overrightarrow{BM}=-3\overrightarrow{MC}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 13:

Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 240 triệu đồng vào hai khoản X X và khoản Y Y . Để đạt được lợi nhuận thì khoản Y Y phải đầu tư ít nhất 40 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản X X phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản Y Y . 

A. Gọi x, y x, \, y (đơn vị: triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào khoản X X và khoản Y Y , ta có hệ bất phương trình: {x+y≤240y≥40x≥3y \left\{ \begin{aligned} &x+y \le 240 \\&y \ge 40 \\&x \ge 3y \\ \end{aligned} \right.
B. Điểm C(200;40) C(200;40) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư
C. Điểm A(180;60) A(180;60) là điểm có tung độ lớn nhất thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư
D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình tiền bác Minh đầu tư là một tứ giác
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 14:

Cho hàm số y=m−2m+1x+2m−1y=\dfrac{m-2}{m+1}x+2m-1.

A. Với m>2m>2, hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}
B. Với m<1m\lt 1, hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}
C. Có 22 giá trị nguyên của tham số mm để hàm số đã cho nghịch biến trên R\mathbb{R}
D. Có 44 giá trị của tham số mm để giá trị lớn nhất của hàm số trên [−2;3][ -2;3 ] bằng 55
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 15:

Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=a, BC=2aAB=a, \, BC=2a.

A. Tích vô hướng AB→.AC→=0\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0
B. Góc giữa hai vectơ BA→\overrightarrow{BA} và BC→\overrightarrow{BC} bằng 30∘30^\circ
C. Tích vô hướng BC→.AC→=3a2\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{AC}=3a^2
D. Giá trị của biểu thức AB→.BC→+BC→.CA→+CA→.AB→=−4a2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{AB}=-4a^2
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải