JavaScript is required

Câu hỏi:

Có tất cả bao nhiêu giá trị tham số mm sao cho đồ thị hàm số y=x4−2(m+1)x2+m2y=x^4-2(m+1)x^2+m^2 có ba điểm cực trị nội tiếp đường tròn bán kính bằng 11?

Trả lời:

Trả lời:

Đáp án đúng:


Ta có $y' = 4x^3 - 4m^2x = 0 \Leftrightarrow x = 0; x = \pm m.$
Hàm số có 3 điểm cực trị $\Leftrightarrow m \neq 0.$
Suy ra toạ độ các điểm cực trị của đồ thị hàm số là
$A(0; m^2), B(m; m^2 - m^4), C(-m; m^2 - m^4).$
Để bốn điểm $A, B, C, O$ là bốn đỉnh của hình thoi thì trung điểm đường chéo $OA$
thuộc đường chéo $BC$
$\Leftrightarrow m^2 - m^4 = \frac{m^2}{2}$
$\Leftrightarrow \begin{cases} m = 0 \ (l) \\ m = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}. \end{cases}$
Vậy $m = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$ là các giá trị cần tìm.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm ôn luyện kiểm tra giữa HK1 Toán 12 CTST Đề 1 – Ứng Dụng Đạo Hàm Khảo Sát Hàm Số (Kèm hướng dẫn giải chi tiết)

15/09/2025
0 lượt thi
0 / 22
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Hàm số y=−x3+3x2+2y=-x^3+3x^2+2 đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Tập xác định $D = \mathbb{R}$.



Ta có: $y' = 3x^2 - 3$,



$y' = 0 \Leftrightarrow \begin{cases} x = 1 \\ x = -1 \end{cases}$.



Bảng biến thiên:





Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-1;1)$.

Câu 2:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) xác định trên R\mathbb{R}, có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: D

Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy khi x tăng dần, hàm số có chiều hướng đi lên từ trái sang phải.



Suy ra hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$

Câu 3:

Hàm số $y=-x^4-3 x^2+1$ có

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Đạo hàm $y^{\prime}=-4 x^3-6 x=-x\left(4 x^2+6\right)$;



$y^{\prime}=0 \Leftrightarrow x=0 .$





Vẽ bảng biến thiên và kết luận được hàm số có một cực đại duy nhất.

Câu 4:

Cho hàm số y=f(x)y=f(x) liên tục trên đoạn [−1;3][-1;3] và có đồ thị như hình vẽ.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1;3][-1;3] bằng

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Xét hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[-1 ; 3]$. Dựa vào đồ thị ta có $\max _{[-1 ; 3]} f(x)=f(3)=3$.

Câu 5:

Cho hàm số y=ax+bcx+d, (ad−bc≠0;c≠0)y=\dfrac{ax+b}{cx+d},\,(ad-bc\ne 0;c\ne 0 ) có đồ thị như sau:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình là

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Từ đồ thị, ta thấy tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng $y=1$.

Vậy đáp án đúng là $y=1$.
Câu 6:

Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm M(1;0)M(1;0)?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 7:

Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+dy=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 8:

Đường cong nào dưới đây là đồ thị của hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$ ?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 9:

Hình vẽ dưới đây là một phần của đồ thị hàm số nào?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 10:

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải