Câu hỏi:

Cho tập hợp A có 19 phần tử, tập hợp B có 22 phần tử, tập hợp các phần tử hoặc thuộc A hoặc thuộc B gồm 35 phần tử. Tính số phần tử của tập hợp A vừa thuộc A vừa thuộc B.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Gọi số phần tử của tập $A \cap B$ là $x$. Ta có:

$|A| = 19$
$|B| = 22$
$|A \cup B| = 35$

Ta có công thức:
$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$
Thay số:
$35 = 19 + 22 - x$
$35 = 41 - x$
$x = 41 - 35 = 6$
Vậy số phần tử của $A \cap B$ là 6.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm về Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Toán 10 KNTT - Đề 1

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 18:

Trong môn thể dục, lớp 10C có 21 bạn đăng kí học bơi, 30 bạn đăng kí học môn cầu lông, 10 bạn vừa đăng kí học bơi vừa đăng kí cầu lông. Hỏi lớp 10C có tất cả bao nhiêu bạn, biết mỗi bạn đều đang kí học bơi hoặc học cầu lông?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Gọi A là tập hợp các bạn đăng kí học bơi, B là tập hợp các bạn đăng kí học cầu lông.

Ta có: $|A| = 21$, $|B| = 30$, $|A \cap B| = 10$.

Số học sinh của lớp 10C là: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 21 + 30 - 10 = 41$.

Vậy đáp án là 41.

Câu 19:

Lớp 10T có 23 học sinh thích học môn Toán, 11 học sinh thích học môn Tiếng Anh, 5 học sinh thích học cả hai môn Toán và Tiếng Anh và 12 bạn không thích học môn nào cả (trong hai môn Toán và Tiếng Anh). Hỏi lớp 10T có bao nhiêu học sinh chỉ thích một môn?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi $T$ là tập hợp các học sinh thích Toán, $A$ là tập hợp các học sinh thích Tiếng Anh.

Ta có:

$|T| = 23$

$|A| = 11$

$|T \cap A| = 5$

Số học sinh không thích môn nào là 12.

Số học sinh chỉ thích Toán là $|T| - |T \cap A| = 23 - 5 = 18$.

Số học sinh chỉ thích Tiếng Anh là $|A| - |T \cap A| = 11 - 5 = 6$.

Vậy số học sinh chỉ thích một môn là $18 + 6 = 24$.

Đáp án là C.

Câu 20:

Cho tập hợp A có 18 phần tử, tập hợp B có 25 phần tử, tập hợp A ∩ B có 9 phần tử. Tính số phần tử chỉ thuộc tập hợp A

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số phần tử chỉ thuộc tập hợp A là số phần tử của A trừ đi số phần tử thuộc cả A và B.

Số phần tử chỉ thuộc tập hợp A là: $18 - 9 = 9$.

Tuy nhiên, đáp án này không có trong các lựa chọn. Có vẻ như có một lỗi trong đề bài hoặc các phương án trả lời. Nếu câu hỏi yêu cầu số phần tử của A \ B (A trừ B), thì cách làm như trên là đúng.

Nếu đề hỏi số phần tử của A \cup B thì ta dùng công thức: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| = 18 + 25 - 9 = 34$. Số phần tử chỉ thuộc A sẽ là $|A| - |A \cap B| = 18 - 9 = 9$.

Có lẽ đáp án A=8 là gần đúng nhất nếu đề muốn hỏi số phần tử của A\B và đề đã cho sai số liệu là A có 17 phần tử thay vì 18.

Câu 1:

Số tập con của tập A = {1; 2; 3} là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số tập con của một tập hợp có $n$ phần tử là $2^n$.
Trong trường hợp này, tập A = {1; 2; 3} có 3 phần tử, vậy $n = 3$.
Số tập con của A là $2^3 = 8$.

Câu 2:

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \,{\rm{\{ }}x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 1 = 0\} $

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét phương trình $x^2 + x + 1 = 0$.
Tính $\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3 < 0$.
Vì $\Delta < 0$ nên phương trình $x^2 + x + 1 = 0$ vô nghiệm trên tập số thực $\mathbb{R}$.
Do đó, tập hợp $X$ không chứa phần tử nào, tức là $X$ là tập rỗng.
Vậy $X = \emptyset$.

Câu 3:

Số tập con có 2 phần tử của tập M = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Lời giải: