Trả lời:
Đáp án đúng:
Vì $\overrightarrow{IA} = 2\overrightarrow{IB}$ nên $\overrightarrow{IA} = 2(\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{AB})$, suy ra $\overrightarrow{IA} = -2\overrightarrow{AB}$.
Vì $3\overrightarrow{JA} + 2\overrightarrow{JC} = \overrightarrow{0}$ nên $3\overrightarrow{JA} + 2(\overrightarrow{JA} + \overrightarrow{AC}) = \overrightarrow{0}$, suy ra $5\overrightarrow{JA} = -2\overrightarrow{AC}$, hay $\overrightarrow{JA} = -\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$.
Ta có $\overrightarrow{IJ} = \overrightarrow{IA} + \overrightarrow{AJ} = -2\overrightarrow{AB} + \frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$.
Vì $3\overrightarrow{JA} + 2\overrightarrow{JC} = \overrightarrow{0}$ nên $3\overrightarrow{JA} + 2(\overrightarrow{JA} + \overrightarrow{AC}) = \overrightarrow{0}$, suy ra $5\overrightarrow{JA} = -2\overrightarrow{AC}$, hay $\overrightarrow{JA} = -\frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$.
Ta có $\overrightarrow{IJ} = \overrightarrow{IA} + \overrightarrow{AJ} = -2\overrightarrow{AB} + \frac{2}{5}\overrightarrow{AC}$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
18/09/2025
0 lượt thi
0 / 36
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Câu hỏi này yêu cầu chứng minh một định lý hình học. Để chứng minh đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC, cần có thêm thông tin về vị trí của các điểm I và J liên quan đến tam giác ABC. Ví dụ, I và J có thể là trung điểm của các cạnh, giao điểm của các đường phân giác, đường cao,... Nếu không có thông tin này, không thể chứng minh được mệnh đề trên.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
- Đáp án A: Vì M là trung điểm của AB nên $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{MB}$ là hai vecto cùng hướng.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
- Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.
- Câu A: "12 là số nguyên tố" là mệnh đề sai.
- Câu B: "n không chia hết cho 2" không phải là mệnh đề vì không xác định được tính đúng sai (n chưa được xác định).
- Câu C: "$x^2$ là số thực không âm" là mệnh đề đúng.
- Câu D: "10 là số nguyên tố" là mệnh đề sai.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Để tìm cặp số không là nghiệm của bất phương trình $4x - 9y - 3 \geq 0$, ta sẽ thay từng cặp số vào bất phương trình và kiểm tra xem bất đẳng thức có đúng không.
- A. $(0; \frac{4}{9})$: $4(0) - 9(\frac{4}{9}) - 3 = 0 - 4 - 3 = -7$. Vì $-7 < 0$ nên $(0; \frac{4}{9})$ không là nghiệm của bất phương trình.
- B. $(-1; -\frac{7}{9})$: $4(-1) - 9(-\frac{7}{9}) - 3 = -4 + 7 - 3 = 0$. Vì $0 \geq 0$ nên $(-1; -\frac{7}{9})$ là nghiệm của bất phương trình.
- C. $(4; \frac{16}{9})$: $4(4) - 9(\frac{16}{9}) - 3 = 16 - 16 - 3 = -3$. Vì $-3 < 0$ nên $(4; \frac{16}{9})$ không là nghiệm của bất phương trình.
- D. $(-2; -\frac{5}{9})$: $4(-2) - 9(-\frac{5}{9}) - 3 = -8 + 5 - 3 = -6$. Vì $-6 < 0$ nên $(-2; -\frac{5}{9})$ không là nghiệm của bất phương trình.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
$\mathbb{R}$ là tập hợp các số thực.
- Đáp án A sai vì (1; 2] là một khoảng, không phải là một phần tử của tập số thực.
- Đáp án B sai vì {1; 2} là một tập hợp gồm hai phần tử 1 và 2, không phải là một phần tử của tập số thực.
- Đáp án C đúng vì 1 là một số thực.
- Đáp án D sai vì [1; 2] là một đoạn, không phải là một phần tử của tập số thực.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 7:
Tính
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
