Câu hỏi:

Cho mệnh đề A: “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định này là:

$\overline A $: “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng;

$\overline A $: “∀ n ∈ ℕ, 3n + 1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;

$\overline A $: “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai;

$\overline A $: “∃ n ∈ ℕ, 3n + 1là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề A: “$\exists$ n $\in$ \$\mathbb{N}\$, 3n + 1 là số lẻ”
Mệnh đề phủ định của A là: $\overline A $: “$\forall$ n $\in$ \$\mathbb{N}\$, 3n + 1 là số chẵn”.
Ta xét tính đúng sai của mệnh đề $\overline A $:
Với mọi số tự nhiên n, 3n + 1 là số chẵn. Điều này đúng, vì nếu n là số chẵn thì 3n là số chẵn, do đó 3n + 1 là số lẻ. Nếu n là số lẻ thì 3n là số lẻ, do đó 3n + 1 là số chẵn. Vậy mệnh đề $\overline A $ là mệnh đề đúng.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Bài tập trắc nghiệm về Mệnh đề Toán 10 CD có đáp án - Cơ bản

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 18:

Cho các mệnh đề sau:

(1) “Nếu $\sqrt 5 $là số vô tỉ thì 5 là số hữu tỉ”.

(2) “Nếu tam giác ABC cân thì tam giác ABC đều”.

(3) “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật”.

(4) “Nếu |x| > 1 thì x > 1”.

Số mệnh đề có mệnh đề đảo là mệnh đề đúng là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta xét từng mệnh đề:

(1) Mệnh đề đảo: "Nếu 5 là số hữu tỷ thì $\sqrt{5}$ là số vô tỷ". Mệnh đề này sai vì 5 là số hữu tỷ và $\sqrt{5}$ là số vô tỷ.

(2) Mệnh đề đảo: "Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC cân". Mệnh đề này đúng.

(3) Mệnh đề đảo: "Nếu tứ giác ABCD là hình chữ nhật thì tứ giác ABCD là hình vuông". Mệnh đề này sai.

(4) Mệnh đề đảo: "Nếu x > 1 thì |x| > 1". Mệnh đề này đúng.

Vậy có 2 mệnh đề có mệnh đề đảo đúng. Do đó, đáp án là B.

Câu 19:

Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề P: “ABCD là hình vuông”

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để một hình là hình vuông, nó phải thỏa mãn đồng thời là hình chữ nhật và hình thoi.

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau, các góc bằng 90 độ.

Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau, các cạnh bằng nhau.

Do đó, hình chữ nhật ABCD có hai đường chéo vuông góc thì ABCD là hình vuông.

Câu 20:

Cho n là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

Đáp án A: Sai. Ví dụ, với $n = 1$, ta có $n(n+1) = 1(1+1) = 2$ không phải là số chính phương.

Đáp án B: Sai. Với $n = 2$, ta có $n(n+1) = 2(2+1) = 6$ là số chẵn.

Đáp án C: Sai. Với $n = 1$, ta có $n(n+1)(n+2) = 1(1+1)(1+2) = 6$ là số chẵn.

Đáp án D: Đúng. Vì $n(n+1)(n+2)$ là tích của ba số tự nhiên liên tiếp, nên chắc chắn có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3. Do đó, tích của chúng chia hết cho $2 imes 3 = 6$.

Câu 1:

Câu nào dưới đây là mệnh đề?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

Đáp án A: '$30$ chia hết cho cả $2$ và $3$' là một khẳng định đúng. Vậy nó là mệnh đề.

Đáp án B: '$150$ là số chẵn hay không?' là một câu hỏi, không phải mệnh đề.

Đáp án C: '$2x - 1$ là số nguyên tố' không phải là mệnh đề vì tính đúng sai của nó phụ thuộc vào giá trị của $x$.

Đáp án D: '$x^2 + 2x + 1$ là số chẵn' không phải là mệnh đề vì tính đúng sai của nó phụ thuộc vào giá trị của $x$.

Câu 2:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1): Số $3$ là một số chẵn.

(2): $2 x + 1 = 3$ .

(3): Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt.

(4): $1 < 3 \Rightarrow4 < 2$

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.

(1) "Số $3$ là một số chẵn" là mệnh đề sai.

(2) "$2x+1=3$" không phải là mệnh đề vì không thể xác định tính đúng sai (tùy thuộc vào giá trị của $x$).

(3) "Các em hãy cố gắng làm bài thi cho tốt" không phải là mệnh đề vì đây là một câu mệnh lệnh.

(4) "$1 < 3 \Rightarrow 4 < 2$ " là mệnh đề sai (vì $1<3$ đúng và $4<2$ sai, nên mệnh đề kéo theo là sai).

Vậy có 2 mệnh đề là (1) và (4).

Câu 3:

Câu nào sau đây là một mệnh đề đúng?

Lời giải: