Câu hỏi:
Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty $, trong bốn khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A.
A. Tồn tại số thực $a > 0$ sao cho $f\left( a \right) < 0$.
B.
B. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ { - f\left( x \right)} \right] = + \infty \].
C.
C. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{{f\left( x \right)}} = 0\].
D.
D. \[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \].
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Ta có $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty $ có nghĩa là khi $x$ tiến đến $+\infty$, giá trị của $f(x)$ tiến đến $-\infty$.
- Đáp án A: Vì $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty $ nên tồn tại một giá trị $a > 0$ đủ lớn để $f(a) < 0$. Khẳng định này đúng.
- Đáp án B: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty $ thì $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } [-f(x)] = +\infty $. Khẳng định này đúng.
- Đáp án C: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty $ thì $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{1}{f(x)} = 0$. Khẳng định này đúng.
- Đáp án D: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = - \infty $ không liên quan đến $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right)$. Khẳng định này sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right] = 3\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) - 4\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 3.2 - 4.3 = 6 - 12 = - 6$.
Vậy đáp án đúng là C.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \left[ {3f\left( x \right) - 4g\left( x \right)} \right] = 3\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) - 4\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} g\left( x \right) = 3.2 - 4.3 = 6 - 12 = - 6$.
Vậy đáp án đúng là C.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tính giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right)$, ta thay $x = -1$ vào biểu thức:
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right) = {(-1)^2} - (-1) + 7 = 1 + 1 + 7 = 9$.
Vậy đáp án là 9.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to - 1} \left( {{x^2} - x + 7} \right) = {(-1)^2} - (-1) + 7 = 1 + 1 + 7 = 9$.
Vậy đáp án là 9.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
Vậy, $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{4x - 3}}{{x - 1}} = + \infty $
- Khi $x \to 1^+$, thì $x > 1$ và $x$ gần 1.
- Do đó, $4x - 3 \to 4(1) - 3 = 1 > 0$
- Và $x - 1 \to 0^+$ (tức là $x - 1$ dương và tiến về 0).
Vậy, $\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \frac{{4x - 3}}{{x - 1}} = + \infty $
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta xét từng đáp án:
- Đáp án A: $\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{ - 3 + \frac{4}{x}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = -3$
- Đáp án B: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = \frac{{ - 3.2 + 4}}{{{2^ - } - 2}} = \frac{{ - 2}}{{{0^ - }}} = + \infty $
- Đáp án C: $\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = \frac{{ - 3.2 + 4}}{{{2^ + } - 2}} = \frac{{ - 2}}{{{0^ + }}} = - \infty $
- Đáp án D: $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3x + 4}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{ - 3 + \frac{4}{x}}}{{1 - \frac{2}{x}}} = -3$
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để hàm số $y = f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$, hàm số phải liên tục trên khoảng $(a;b)$, liên tục phải tại $x=a$ từ bên phải và liên tục tại $x=b$ từ bên trái.
Điều này có nghĩa là:
Điều này có nghĩa là:
- $\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f\left( x \right) = f\left( a \right)$
- $\mathop {\lim }\limits_{x \to {b^ - }} f\left( x \right) = f\left( b \right)$
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
