Câu hỏi:

Dựa vào đồ thị, ta thấy khi $x$ tiến đến $+\infty$, $y$ tiến đến $+\infty$, và khi $x$ tiến đến $-\infty$, $y$ tiến đến $-\infty$.

Đồ thị có dạng đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc dương. Vậy đường tiệm cận xiên là $y = \frac{x}{2}$.

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị nhận điểm $Q(0;3)$ làm tâm đối xứng.
Vậy đáp án đúng là D.

Tính chất tích phân:

• $\int_a^b f(x) dx = - \int_b^a f(x) dx$


• $\int_a^c f(x) dx = \int_a^b f(x) dx + \int_b^c f(x) dx$

Do đó, $\int_0^2 f(x) dx = \int_0^1 f(x) dx + \int_1^2 f(x) dx$.

Khoảng cách từ điểm $M(x_0; y_0; z_0)$ đến mặt phẳng $(P): ax + by + cz + d = 0$ được tính bởi công thức:

$d(M, (P)) = \frac{{|a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}$

Trong bài toán này, $M(9; 7; 8)$ và $(P): ax + by + cz + d = 0$.

Do đó, khoảng cách là:

$d = \frac{{|a(9) + b(7) + c(8) + d|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }} = \frac{{|9a + 7b + 8c + d|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}$

Mặt phẳng có phương trình $ax + by + cz + d = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (a; b; c)$.

Trong trường hợp này, phương trình mặt phẳng là $y - 2x - 5z + 8 = 0$, có thể viết lại là $-2x + y - 5z + 8 = 0$.

Vậy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là $\overrightarrow{n} = (-2; 1; -5)$.