Câu hỏi:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = a\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(CD\) là
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Vì $CD$ song song với $AB$, nên khoảng cách giữa $SB$ và $CD$ bằng khoảng cách giữa $CD$ và mặt phẳng $(SAB)$.
Trong mặt phẳng $(SAB)$, kẻ $AH \perp SB$ tại $H$.
Ta có $CD \perp (SAD)$ và $AH \subset (SAB)$ suy ra $d(CD, (SAB)) = d(A, (SAB)) = AH$.
Xét tam giác $SAB$ vuông tại $A$, ta có:
$\frac{1}{AH^2} = \frac{1}{SA^2} + \frac{1}{AB^2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{a^2} = \frac{2}{a^2}$
$AH = \frac{a}{\sqrt{2}} = \frac{a\sqrt{2}}{2}$
Vậy khoảng cách giữa $SB$ và $CD$ là $a\sqrt{2}$
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
