JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho hình chóp $S.ABCD$, có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm $SA,SD$. Mặt phẳng $\left( {OMN} \right)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

A.
A. $\left( {SBC} \right)$.
B.
B. $\left( {SCD} \right)$.
C.
C. $\left( {ABCD} \right)$.
D.

D. $\left( {SAB} \right)$.

Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta có:
  • $M$ là trung điểm của $SA$
  • $N$ là trung điểm của $SD$

$\Rightarrow MN // AD$ (đường trung bình của tam giác $SAD$).
Mà $AD // BC$ và $AD // (ABCD)$
$\Rightarrow MN // BC$ và $MN // (ABCD)$
Vì $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$ nên $O$ là trung điểm của $AC$ và $BD$.
Xét tam giác $SAC$: $M$ là trung điểm của $SA$, $O$ là trung điểm của $AC$ $\Rightarrow MO // SC$
$\Rightarrow MO // (ABCD)$
Vì $MN$ và $MO$ cùng thuộc mặt phẳng $(OMN)$, mà $MN // (ABCD)$ và $MO // (ABCD)$
$\Rightarrow (OMN) // (ABCD)$
Mặt khác, $OM$ cắt $(SAB)$ tại $S$ và $ON$ cắt $(SAD)$ tại $S$
Vậy $(OMN)$ song song với $(ABCD)$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 11 - CTST - Đề 2

17/09/2025
0 lượt thi
0 / 38
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 30:

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Phép chiếu song song bảo toàn tính thẳng hàng, song song và đồng quy. Tuy nhiên, tính chéo nhau giữa hai đường thẳng không được bảo toàn qua phép chiếu song song. Vì vậy đáp án là A.
Câu 31:

Điều tra về chiều cao của học sinh khối lớp 11 của trường, ta được mẫu số liệu sau:

Chiều cao (cm)

Số học sinh

$\left[ {150;152} \right)$

10

$\left[ {152;154} \right)$

18

$\left[ {154;156} \right)$

38

$\left[ {156;158} \right)$

26

$\left[ {158;160} \right)$

15

$\left[ {160;162} \right)$

7

Mẫu số liệu ghép nhóm đã cho có bao nhiêu nhóm?

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Số nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm là số lượng các khoảng chiều cao được liệt kê trong bảng. Trong bảng đã cho, có 6 khoảng chiều cao, do đó có 6 nhóm.
  • $\left[ {150;152} \right)$
  • $\left[ {152;154} \right)$
  • $\left[ {154;156} \right)$
  • $\left[ {156;158} \right)$
  • $\left[ {158;160} \right)$
  • $\left[ {160;162} \right)$
Câu 32:

Mẫu số liệu sau cho biết cân nặng của học sinh lớp 11 trong một lớp

Cân nặng (kg)

Dưới 55

Từ 55 đến 65

Trên 65

Số học sinh

23

15

2

Số học sinh của lớp đó là bao nhiêu?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Số học sinh của lớp là tổng số học sinh ở mỗi cân nặng: $23 + 15 + 2 = 40$ học sinh.
Câu 33:

Kết quả khảo sát cân nặng của 25 quả cam ở lô hàng A được cho ở bảng sau:

Cân nặng (g)

$\left[ {150;155} \right)$

$\left[ {155;160} \right)$

$\left[ {160;165} \right)$

$\left[ {165;170} \right)$

$\left[ {170;175} \right)$

Số quả cam lô hàng A

3

1

6

11

4

Nhóm chứa mốt là nhóm nào?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Mốt là giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu. Trong trường hợp này, ta cần tìm nhóm có tần số lớn nhất.


Nhìn vào bảng, ta thấy:
  • Nhóm $[150; 155)$ có 3 quả.
  • Nhóm $[155; 160)$ có 1 quả.
  • Nhóm $[160; 165)$ có 6 quả.
  • Nhóm $[165; 170)$ có 11 quả.
  • Nhóm $[170; 175)$ có 4 quả.

Vậy, nhóm $[165; 170)$ có số lượng quả cam nhiều nhất (11 quả), do đó nhóm này chứa mốt.
Câu 34:

Người ta tiến hành phỏng vấn 40 người về một mẫu áo khoác. Người điều tra yêu cầu cho điểm mẫu áo đó theo thang điểm là $100.$ Kết quả được trình bày trong bảng ghép nhóm sau:

Nhóm

$\left[ {50;60} \right)$

$\left[ {60;70} \right)$

$\left[ {70;80} \right)$

$\left[ {80;90} \right)$

$\left[ {90;100} \right)$

Tần số

$4$

$5$

$23$

$6$

$2$

$N = 40$

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Để tính trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, ta sử dụng công thức:
$\overline{x} = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^{n} f_i x_i$, trong đó:

  • $N$ là tổng số phần tử trong mẫu (ở đây $N = 40$).

  • $f_i$ là tần số của nhóm thứ $i$.

  • $x_i$ là giá trị đại diện của nhóm thứ $i$ (thường là trung điểm của khoảng).



Ta có bảng sau:

| Nhóm | $\left[ {50;60} \right)$ | $\left[ {60;70} \right)$ | $\left[ {70;80} \right)$ | $\left[ {80;90} \right)$ | $\left[ {90;100} \right)$ |
|---|---|---|---|---|---|
| $x_i$ | $55$ | $65$ | $75$ | $85$ | $95$ |
| $f_i$ | $4$ | $5$ | $23$ | $6$ | $2$ |

Vậy, trung bình của mẫu số liệu là:
$\overline{x} = \frac{1}{40} (4 \cdot 55 + 5 \cdot 65 + 23 \cdot 75 + 6 \cdot 85 + 2 \cdot 95) = \frac{1}{40} (220 + 325 + 1725 + 510 + 190) = \frac{2970}{40} = 74.25$

Giá trị này gần nhất với $74$.
Câu 35:

Để chuẩn bị cho đồ án tốt nghiệp, một sinh viên y khoa đã khảo sát huyết áp tối đa của một số bệnh nhân và lập được bảng tần số ghép nhóm sau:

Huyết áp

Tần số

$\left[ {90;110} \right)$

6

$\left[ {110;130} \right)$

20

$\left[ {130;150} \right)$

35

$\left[ {150;170} \right)$

45

$\left[ {170;190} \right)$

30

$\left[ {190;210} \right)$

16

Tìm tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 36:

Tính giá trị $\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{6}} \right)$ biết $\sin \alpha = \frac{1}{3}$ và $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 37:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$là hình chữ nhật tâ$M$m $O$, là trung điểm của $OC$. Mặt phẳng $\left( \alpha \right)$ qua $M$ song song với $SA$ và $BD$. Xác định thiết diện của hình chóp với mặt phẳng $\left( \alpha \right)$

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 38:

Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right),n \in \mathbb{N}*$, thỏa mãn điều kiện $\left\{ \begin{gathered}

{u_1} = 3 \hfill \\

{u_{n + 1}} = - \frac{{{u_n}}}{5} \hfill \\

\end{gathered} \right.$. Gọi ${S_n} = {u_1} + {u_2} + {u_3} + ... + {u_n}$ là tổng $n$ số hạng đầu tiên của dãy số đã cho. Tính \[\lim {S_n}\].

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 1:

Giá trị của $\cot \frac{{89\pi }}{6}$ là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải