Câu hỏi:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)=\left| {{x}^{2}}-2x-4 \right|$ có đồ thị như hình vẽ. Hàm số $y=f\left(x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

1

2

4

3

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Số điểm cực trị của hàm số $y = |f(x)|$ bằng số điểm cực trị của hàm số $y = f(x)$ cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số $y = f(x)$ với trục $Ox$.
Từ đồ thị, ta thấy hàm số $y = f(x)$ có một cực trị và đồ thị hàm số $y = f(x)$ cắt trục $Ox$ tại hai điểm phân biệt.
Vậy, số điểm cực trị của hàm số $y = |f(x)|$ là $1 + 2 = 3$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Chủ đề Đạo hàm và khảo sát hàm số - Dạng 4: Nhận biết, tìm điểm cực trị, đếm số điểm cực trị khi biết đồ thị hàm số, bảng xét dấu hoặc bảng biến thiên

10/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 13:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để hàm số đạt cực tiểu tại $x_0$, đạo hàm $f'(x)$ phải đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua $x_0$.

Tại $x=-2$, $f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm. Vậy hàm số đạt cực đại tại $x=-2$.

Tại $x=1$, $f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương. Vậy hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$.

Câu 14:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu của ${f}'\left(x \right)$ như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Từ bảng xét dấu của $f'(x)$, ta thấy:

$f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm tại $x = -2$

$f'(x)$ đổi dấu từ âm sang dương tại $x = 0$

$f'(x)$ đổi dấu từ dương sang âm tại $x = 2$

Vậy hàm số có 2 điểm cực đại tại $x = -2$ và $x = 2$.

Câu 15:

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

Hàm số đạt cực đại tại $x=0$ và giá trị cực đại là $y_{CĐ} = 4$.

Hàm số đạt cực tiểu tại $x=4$ và giá trị cực tiểu là $y_{CT} = 0$.

Vậy khẳng định đúng là: Hàm số đã cho đạt cực đại tại $x=0$ và cực tiểu tại $x=4$.

Câu 16:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực đại của hàm số là $y=1$.

Câu 17:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho có

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ đồ thị hàm số, ta thấy:

Hàm số đạt cực đại tại $x = 0$, giá trị cực đại là $y_{CĐ} = 2$.

Hàm số đạt cực tiểu tại $x = -2$, giá trị cực tiểu là $y_{CT} = -2$.

Vậy tổng giá trị cực đại và cực tiểu là $2 + (-2) = 0$.

Câu 18:

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Lời giải: