Câu hỏi:

Cho dãy số $(u_n)$(un​), biết $u_n=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{n(n+1)}$un​=1.21​+2.31​+3.41​+...+n(n+1)1​

Khi đo mắt cho học sinh khối 10 ở một trường THPT nhân viên y tế ghi nhận lại ở bảng sau:

Cho hình chóp $S.ABCD$SABCD có đáy là hình bình hành. Gọi $O$O là giao điểm của $AC$AC và $BD$BD; $M$M, $N$N lần lượt là trung điểm của $SB$SB, $SD$SD; $P$P thuộc đọan $SC$SC và không là trung điểm của $SC$SC

Nhà anh Đô có một hồ hình chữ nhật rộng $10$10 hecta và có độ sâu trung bình $1,5$1,5 m. Trong hồ có chứa $5 \, 000$5000 m$^3$3 nước ngọt. Để nuôi tôm, anh Đô bơm nước biển có nồng độ muối là $30$30 gam/lít vào hồ với tốc độ $10$10 m$^3$3/phút. Theo nghiên cứu, độ mặn (đo bằng các máy kiểm tra nước thích hợp) trong ao nuôi tôm thẻ chân trắng nằm trong khoảng từ $2 - 40$2−40‰. Tôm sống và phát triển tốt nhất với chỉ số từ $10 - 25$10−25‰

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao $5$5 m. Từ vị trí quan sát $A$A cao $7$7 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh $B$B và chân $C$C của cột ăng-ten dưới góc $\alpha$α và $\beta$β so với phương nằm ngang.

Biết chiều cao của toà nhà là $18,9$18,9 m, hai toà nhà cách nhau $10$10 m. Tính góc $\alpha = \widehat{BAD}$α=BAD (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ)

Trong thời gian liên tục $25$25 năm, một người lao động luôn gửi đúng $4 \, 000 \, 000$4000000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng $M$M với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là $0,6\%$0,6% tháng. Gọi $A$A đồng là số tiền người đó có được sau $25$25 năm. Tính $A$A, đơn vị triệu đồng, làm tròn tới hàng đơn vị

Một công ty bất động sản Đất Vàng thực hiện cuộc khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào để tiến hành dự án xây nhà ở Thăng Long group sắp tới. Kết quả khảo sát $500$500 khách hàng được ghi lại ở bảng sau:

Công ty bất động sản Đất Vàng nên xây nhà ở mức giá nào để nhiều người có nhu cầu xây nhà?

Người ta muốn trang trí cho một cột nhà dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ABCDEFGH có đáy là hình vuông cạnh $0,5$0,5 m và chiều cao $2,4$2,4 m bằng cách dán dây đèn điện từ đỉnh $F$F đến đỉnh $A$A theo đường gấp khúc $FMNA$FMNA như hình vẽ bên dưới, trong đó $MN$MN song song với cạnh đáy $CD$CD.

Độ dài ngắn nhất của đoạn dây đèn điện cần dùng là bao nhiêu mét?

Cho các số thực $a$a, $b$b, $c$c thỏa mãn: $\left\{ \begin{aligned} & a-b+c-1>0 \\ & 4a+2b+c+8\lt 0 \\ \end{aligned} \right.${​a−b+c−1>04a+2b+c+8<0​. Phương trình $x^3+ax^2+bx+c=0$x3+ax2+bx+c=0 có bao nhiêu nghiệm?

Một chuyển động thẳng biến đổi đều trong $5$5 giây đầu có phương trình đường đi là $s(t)=2t^2+10t$s(t)=2t2+10t, sau đó tiếp tục chuyển động theo phương trình $S(t)=at^2+3t$S(t)=at2+3t trong đó $s$s tính bằng mét, $t$t tính bằng giây. Giá trị của $a$a làm tròn đến chữ số hàng phần mười là bao nhiêu?