Câu hỏi:

Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn điểm sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, điểm đó là điểm nào?

$Cho hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}})$ có đồ thị như hình bên. Biết rằng một trong bốn điểm sau đây là tâm đối xứng của đồ thị hàm số, điểm đó là điểm nào? (ảnh 1)$

${\rm{M}}(0;1).$

${\rm{N}}( - 1;2).$

${\rm{P}}( - 2;3).$

${\rm{Q}}(0;3).$

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị nhận điểm $Q(0;3)$ làm tâm đối xứng.
Vậy đáp án đúng là D.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi tham khảo Tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán - cụm trường miền Bắc - Đề 2

09/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 5:

Phát biểu nào sau đây là đúng với ${\rm{f}}({\rm{x}})$ là hàm số bất kì liên tục trên $\mathbb{R}$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tính chất tích phân:

$\int_a^b f(x) dx = - \int_b^a f(x) dx$

$\int_a^c f(x) dx = \int_a^b f(x) dx + \int_b^c f(x) dx$

Do đó, $\int_0^2 f(x) dx = \int_0^1 f(x) dx + \int_1^2 f(x) dx$.

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm ${\rm{M}}(9;7;8)$ đến mặt phẳng $({\rm{P}}):{\rm{ax}} + {\rm{by}} + {\rm{cz}} + {\rm{d}} = 0$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Khoảng cách từ điểm $M(x_0; y_0; z_0)$ đến mặt phẳng $(P): ax + by + cz + d = 0$ được tính bởi công thức:

$d(M, (P)) = \frac{{|a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}$

Trong bài toán này, $M(9; 7; 8)$ và $(P): ax + by + cz + d = 0$.

Do đó, khoảng cách là:

$d = \frac{{|a(9) + b(7) + c(8) + d|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }} = \frac{{|9a + 7b + 8c + d|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}$

Câu 7:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt ${\rm{y}} - 2{\rm{x}} - 5{\rm{z}} + 8 = 0.$

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Mặt phẳng có phương trình $ax + by + cz + d = 0$ có một vectơ pháp tuyến là $\overrightarrow{n} = (a; b; c)$.

Trong trường hợp này, phương trình mặt phẳng là $y - 2x - 5z + 8 = 0$, có thể viết lại là $-2x + y - 5z + 8 = 0$.

Vậy vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là $\overrightarrow{n} = (-2; 1; -5)$.

Câu 8:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz mặt cầu ${({\rm{x}} + 13)^2} + {({\rm{y}} - 14)^2} + {({\rm{z}} - 15)^2} = {4^2}$ có bán kính bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Mặt cầu có dạng $({x - a})^2 + ({y - b})^2 + ({z - c})^2 = R^2$, với $R$ là bán kính.

Trong bài toán này, ta có ${R^2} = {4^2}$, suy ra $R = 4$.

Câu 9:

Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ${\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{1}{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}$ ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có: $\int \frac{1}{{{\sin }^2}x}dx = - \cot x + C$.
Do đó, hàm số ${F_3}(x) = - \cot x$ là một nguyên hàm của hàm số ${{\rm{f}}({\rm{x}}) = \frac{1}{{{{\sin }^2}{\rm{x}}}}$

Câu 10:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, nếu hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ liên tục và nhận giá trị dương trên đoạn [1; 2] thì diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ${\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})$ và các đường thẳng ${\rm{y}} = 0,{\rm{x}} = 1,{\rm{x}} = 2$ bằng

Lời giải: