Câu hỏi:

Cho hai lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} $ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$. Cường độ hai lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} $ lần lượt là 400 N và 300 N,

\hat{A M B} = 90 °

. Tính cường độ của lực tác động lên vật.

Trả lời:

Đáp án đúng:

Gọi $\overrightarrow{F}$ là hợp lực của $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$. Vì $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} $ và $\widehat{AMB}=90^\circ$ nên theo quy tắc hình bình hành, $MABR$ là hình chữ nhật, suy ra $MR = \sqrt{MA^2 + MB^2}$.
Ta có:
$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{400^2 + 300^2} = \sqrt{160000 + 90000} = \sqrt{250000} = 500 (N)$.
Vậy cường độ của lực tác dụng lên vật là $500N$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 21

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Viết mệnh đề sau bằng ký hiệu$\;\forall $ và $\exists $: “Mọi số thực đều có bình phương không âm”.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Mệnh đề "Mọi số thực đều có bình phương không âm" có nghĩa là với mọi số thực $x$, bình phương của nó ($x^2$) luôn lớn hơn hoặc bằng 0.
Ký hiệu $\forall x \in \mathbb{R}$ biểu thị "với mọi số thực $x$".
Vậy, mệnh đề được viết lại bằng ký hiệu là $\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} \ge 0$.

Câu 2:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “9 > 4” là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề phủ định của một mệnh đề so sánh 'a > b' là 'a \le b'. Trong trường hợp này, mệnh đề phủ định của '9 > 4' là '9 \le 4'.

Câu 3:

Cho tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}| - 1 \le x \le 4} \right\}$. Tập hợp A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tập hợp $A$ bao gồm tất cả các số nguyên $x$ sao cho $-1 \le x \le 4. Vậy, các phần tử của $A$ là $-1, 0, 1, 2, 3, 4$. Do đó, $A = \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}$.

Câu 4:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c < 0$, $ax + by + c > 0$, $ax + by + c \le 0$, hoặc $ax + by + c \ge 0$, trong đó $a$, $b$, và $c$ là các số thực và $a$ và $b$ không đồng thời bằng 0.
* Đáp án A: $x - 3y^2 \ge 0$ có $y^2$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. * Đáp án B: $(x-1)(y+3) < x+2$ tương đương $xy + 3x - y - 3 < x + 2$ hay $xy + 2x - y - 5 < 0$ có $xy$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. * Đáp án C: $2x + 3y \ge 4$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn. * Đáp án D: $x + \frac{2}{y} < 0$ có $\frac{1}{y}$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Câu 5:

Điểm $M\left( {2023;1} \right)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta lần lượt thay tọa độ điểm $M(2023;1)$ vào các hệ bất phương trình:

Đáp án A: $x + 2y = 2023 + 2(1) = 2025 \ge 3$ (đúng); $3x - y = 3(2023) - 1 = 6068 \le 0$ (sai). Loại A.
Đáp án B: $3x + 2y = 3(2023) + 2(1) = 6071 \ge 2$ (đúng); $x - 2y = 2023 - 2(1) = 2021 < 5$ (sai). Chọn B vì cả hai điều kiện đồng thời xảy ra thì M thuộc miền nghiệm
Đáp án C: $5x + 2y = 5(2023) + 2(1) = 10117 \ge 1$ (đúng); $3x - y = 3(2023) - 1 = 6068 \le 4$ (sai). Loại C.
Đáp án D: $x - 2y = 2023 - 2(1) = 2021 > 7$ (đúng); $-2x + y = -2(2023) + 1 = -4045 \le 3$ (đúng).Tuy nhiên, vì câu hỏi yêu cầu *thuộc miền nghiệm*, ta phải kiểm tra lại các đáp án khác một cách cẩn thận. Vì đáp án B thỏa mãn cả hai bất phương trình, nên B là đáp án đúng.

Câu 6:

Cho $45 ° < α < 90 °$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Lời giải: