Câu hỏi:

Cho dãy số có các số hạng đầu là: $5; \, 10; \, 15; \, 20; \, 25; \, ...$ . Số hạng tổng quát của dãy số này là

u_n=5+n

u_n=5(n-1)

u_n=5.n+1

u_n=5n

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta thấy dãy số là dãy số cách đều với công sai $d = 5$.
Số hạng tổng quát của dãy có dạng: $u_n = 5n$.

Kiểm tra lại:
$n=1$, $u_1 = 5*1 = 5$
$n=2$, $u_2 = 5*2 = 10$
$n=3$, $u_3 = 5*3 = 15$

Vậy, đáp án đúng là $u_n = 5n$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 - CTST - Đề 2

17/09/2025

0 lượt thi

0 / 22

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 2:

Tổng của $10$ số hạng đầu tiên của cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công sai $d=5$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có công thức tính tổng $n$ số hạng đầu của cấp số cộng: $S_n = rac{n}{2}[2u_1 + (n-1)d]$.

Trong trường hợp này, $n=10$, $u_1=2$, và $d=5$.

Do đó, $S_{10} = rac{10}{2}[2(2) + (10-1)5] = 5[4 + 9(5)] = 5[4+45] = 5[49] = 245$.

Câu 3:

Dãy số nào sau đây không phải là các số hạng đầu của một cấp số nhân?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Một cấp số nhân là một dãy số trong đó mỗi số hạng sau đều bằng số hạng trước nhân với một công bội $q$ không đổi.

Dãy $1; -2; 4; -8; 16$ là cấp số nhân với công bội $q = -2$.

Dãy $1; 2; 4; 8; 16$ là cấp số nhân với công bội $q = 2$.

Dãy $1; -1; 1; -1; 1$ là cấp số nhân với công bội $q = -1$.

Xét dãy $1; -3; 9; -27; 54$. Ta có $\frac{-3}{1} = -3$, $\frac{9}{-3} = -3$, $\frac{-27}{9} = -3$, nhưng $\frac{54}{-27} = -2$. Vì tỉ số giữa các số hạng không phải là hằng số nên dãy này không phải là cấp số nhân.

Câu 4:

Bảng dưới đây thống kê cự li sau $50$ lần ném tạ của một vận động viên.

Cự li (m)	Giá trị đại diện	Tần số
$[19;19,5)$	$19,25$	$12$
$[19,5;20)$	$19,75$	$15$
$[20;20,5)$	$20,25$	$8$
$[20,5;21)$	$20,75$	$9$
$[21;21,5)$	$21,25$	$6$

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm được tính như sau:

$\overline{x} = \frac{1}{n}(n_1x_1 + n_2x_2 + ... + n_kx_k)$

Trong đó:

* $n$ là số lượng phần tử của mẫu (ở đây là $50$)
* $n_i$ là tần số của nhóm thứ $i$
* $x_i$ là giá trị đại diện của nhóm thứ $i$

Áp dụng vào bài toán:

$\overline{x} = \frac{1}{50}(12 \cdot 19,25 + 15 \cdot 19,75 + 8 \cdot 20,25 + 9 \cdot 20,75 + 6 \cdot 21,25)$

$\overline{x} = \frac{1}{50}(231 + 296,25 + 162 + 186,75 + 127,5) = \frac{1}{50}(1003,5) = 20,07$

Vậy, số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là $20,07$.

Câu 5:

$\lim (n-2)$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Khi $n$ tiến tới vô cùng, $n - 2$ cũng tiến tới vô cùng. Do đó, $\lim (n-2) = +\infty$.

Câu 6:

Giới hạn $\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{{{x}^{2}}+3x+5}{2-3{{x}^{2}}}$ bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có:
$\underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{{{x}^{2}}+3x+5}{2-3{{x}^{2}}} = \underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{{{x}^{2}(1+\frac{3}{x}+\frac{5}{{{x}^{2}}}})}{{{x}^{2}}(\frac{2}{{{x}^{2}}}-3)} = \underset{x \to +\infty }{\mathop{\lim}} \dfrac{1+\frac{3}{x}+\frac{5}{{{x}^{2}}}}{\frac{2}{{{x}^{2}}}-3} = \dfrac{1+0+0}{0-3} = \dfrac{-1}{3}$

Vậy đáp án là $\dfrac{-1}{3}$

Câu 7:

Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau không thể có vị trí nào trong các vị trí tương đối sau?

Lời giải: