Câu hỏi:

Cho một cấp số cộng có $u_1=-\dfrac{1}{2};\,d=\dfrac{1}{2}$u1​=−21​;d=21​. Dạng khai triển của cấp số cộng đó là

Cho cấp số nhân $(u_n)$(un​) với $u_n=\dfrac{1}{{{3}^{n-1}}}$un​=3n−11​. Số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó lần lượt là

Cho cấp số nhân có số hạng đầu $u_1=5$u1​=5 và công bội $q=-2$q=−2. Số hạng thứ hai của cấp số nhân này là

Cho cấp số nhân có năm số hạng đầu là: $8,-4,2,-1,\dfrac{1}{2}$8,−4,2,−1,21​. Giá trị của công bội $q$q bằng

Cho cấp số nhân có số hạng đầu bằng $2$2 và công bội bằng $-3$−3. Số hạng thứ năm của cấp số nhân đã cho bằng

Cho dãy số $(u_n)$(un​) với $u_n=\dfrac{1}{n^2+n}$un​=n2+n1​

Cho dãy số $(u_n )$(un​), biết $u_n=\dfrac{-n}{n+1}$un​=n+1−n​

Một người lên kế hoạch tập chạy bộ như sau: Ngày thứ nhất, người đó chạy $2$2 km, cứ mỗi ngày kế tiếp, người đó chạy nhiều hơn $200$200 m so với ngày trước đó cho đến khi đạt được mức ổn định $10$10 km một ngày

Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên được hàn bằng sắt có hình dáng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là $40$40 cm và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc đều giảm dần đi $8$8 cm. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $300$300 cm và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $68$68 cm. Phần bề mặt bậc cầu thang sử dụng vật liệu gỗ có giá thành $2\,000\,000$2000000 đồng trên một mét vuông

Cho dãy số $(u_n)$(un​) có tổng $n$n số hạng đầu được tính bởi công thức: $S_n=\dfrac{1-{{3}^{n}}}{{{2.3}^{n-2}}}$Sn​=2.3n−21−3n​ với $n\in {{\mathbb{N}}^{*}}$n∈N∗