Câu hỏi:

Cho ba tập hợp sau:

A = {m + 1; 2}

B = {1; n – 3}

C = {t; 2}

Hỏi m, n, t nhận giá trị nào sau đây thì A = B = C?

m = 1, n = 1, t = 1;

m = – 1, n = 5, t = 1;

m = 0, n = 5, t = 1;

m = 0, n = 5, t = – 1.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Để $A = B = C$, ta cần:

$A = B$
$B = C$

Vì $A = {m + 1; 2}$ và $B = {1; n - 3}$, ta có hai trường hợp:

Trường hợp 1: $m + 1 = 1$ và $n - 3 = 2$. Suy ra $m = 0$ và $n = 5$.
Trường hợp 2: $m + 1 = n - 3$ và $2 = 1$ (vô lý).

Vậy $m = 0$ và $n = 5$. Vì $C = {t; 2}$ và $A = C$, ta có $t = m + 1$ hoặc $t = 2$.
Nếu $t = 2$, thì $C = {2; 2} = {2}$. Điều này không phù hợp vì $A$ và $B$ có 2 phần tử.
Vậy $t = 1$ vì $A=C$ nên $t = m+1 = 0+1 = 1$. Do đó, $m = 0$, $n = 5$, và $t = 1$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi trắc nghiệm Tập hợp và các phép toán trên tập hợp Toán 10 KNTT có đáp án - Cập nhật 3 dạng mới

03/09/2025

0 lượt thi

0 / 20

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 10:

Cho tập hợp B = {x ∈ ℕ| 3 < 2x – 1 < m}.

Tìm giá trị của m để B là tập hợp rỗng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để B là tập rỗng, ta cần không có số tự nhiên x nào thỏa mãn $3 < 2x - 1 < m$. Điều này xảy ra khi $m <= 5$. Chọn m = 5, ta có $3 < 2x - 1 < 5$ tương đương $4 < 2x < 6$, hay $2 < x < 3$. Không có số tự nhiên x nào thỏa mãn. Vậy m = 5.

Câu 11:

Trong các tập hợp sau, tập hợp nào không phải là tập hợp rỗng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta xét từng đáp án:

A: $x^2 + x + 3 = 0$ có $\Delta = 1 - 4*3 = -11 < 0$ nên phương trình vô nghiệm. Vậy A là tập rỗng.

B: $x^2 + 6x + 5 = 0$ có 2 nghiệm phân biệt $x_1 = -1$ và $x_2 = -5$. Vậy B không phải là tập rỗng.

C: $x(x^2 - 5) = 0$ có các nghiệm $x = 0, x = \sqrt{5}, x = -\sqrt{5}$. Vì $x \in \mathbb{R}^*$ nên $x \neq 0$. Vậy $C = {\sqrt{5}, -\sqrt{5}}$.

D: $x^2 - 9x + 20 = 0$ có 2 nghiệm $x_1 = 4, x_2 = 5$. Vậy $D = {4, 5}$.

Vậy tập hợp không phải là tập rỗng là B.

Câu 12:

Cho các tập hợp:

A = {x ∈ ℤ | -4 ≤ x ≤ 5};

B = {x ∈ ℤ | -2 ≤ x ≤ 6};

C = {x ∈ ℤ | 0 ≤ x ≤ 1}.

Xác định tập hợp X = (A ∩ B)\C. Câu nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$A = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$
$B = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\}$
$C = \{0, 1\}$

Do đó:
$A \cap B = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5\}$
$(A \cap B) \setminus C = \{-2, -1, 2, 3, 4, 5\}$
Vậy $X = \{-2, -1, 2, 3, 4, 5\}$

Câu 13:

Lớp 10B1 có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi cả Toán và Lý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10B1 là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi $T, L, H$ lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi Toán, Lý, Hóa.

Ta có: $|T| = 7$, $|L| = 5$, $|H| = 6$, $|T \cap L| = 3$, $|T \cap H| = 4$, $|L \cap H| = 2$, $|T \cap L \cap H| = 1$.

Số học sinh giỏi ít nhất một môn là $|T \cup L \cup H|$.

Theo nguyên lý bao hàm và loại trừ, ta có:

$|T \cup L \cup H| = |T| + |L| + |H| - |T \cap L| - |T \cap H| - |L \cap H| + |T \cap L \cap H|$

$|T \cup L \cup H| = 7 + 5 + 6 - 3 - 4 - 2 + 1 = 10$.

Vậy số học sinh giỏi ít nhất một môn là 10.

Câu 14:

Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 11B1 có 15 học sinh giỏi Văn, 22 học sinh giỏi Toán. Tìm số học sinh giỏi cả Văn và Toán biết lớp 11B1 có 40 học sinh, và có 14 học sinh không đạt học sinh giỏi.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Gọi $A$ là tập hợp các học sinh giỏi Văn, $B$ là tập hợp các học sinh giỏi Toán.

Số học sinh giỏi ít nhất một môn là: $40 - 14 = 26$.

Ta có: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$.

Suy ra: $|A \cap B| = |A| + |B| - |A \cup B| = 15 + 22 - 26 = 11$.

Vậy số học sinh giỏi cả Văn và Toán là 11.

Câu 15:

Cho tập hợp A = [4; 7] và B = [2a + 3b – 1; 3a – b + 5] với a, b ∈ ℝ. Khi A = B thì giá trị của biểu thức M = a² + b² bằng?

Lời giải: