Câu hỏi:

Cho các số thực $a$a, $b$b, $c$c thỏa mãn $\left\{ \begin{aligned} & a+c>b+1 \\ & a+b+c+1\lt 0 \\ \end{aligned} \right.${​a+c>b+1a+b+c+1<0​. Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+ax^2+bx+c$y=x3+ax2+bx+c và trục $Ox$Ox?

Tìm giá trị lớn nhất của $a$a để hàm số $y = f(x) = \left\{ \begin{aligned}&\dfrac{\sqrt[3]{3x + 2} - 2}{x - 2}\,\,khi\,\,x>2 \\&a^2x-\dfrac14\,\,khi\,\,x \le 2 \\ \end{aligned} \right.$y=f(x)=⎩⎨⎧​​x−233x+2​−2​khix>2a2x−41​khix≤2​ liên tục tại $x_0 = 2$x0​=2. (Ghi kết quả dưới dạng số thập phân)

Vào một thời điểm trong ngày, người ta quan sát thấy bóng râm của một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$ABCDEFGH là hình chiếu của thùng hàng đó lên mặt đất với phương chiếu $GM$GM song song với các tia sáng mặt trời (các tia sáng mặt trời được xem là các đường thẳng song song với nhau), $M$M trùng với điểm đối xứng với $A$A qua $D$D. Tính diện tích phần bóng râm được tô màu trong hình vẽ bên dưới, biết rằng $BC=8$BC=8 m, $CD=2$CD=2 m và $CG=4$CG=4 m. (kết quả tính theo đơn vị m$^2$2)

Với $\dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi$2π​<α<π mệnh đề nào sai?

i. $\cos \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0$cos(2π​−α)>0.

ii. $\sin \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0$sin(2π​−α)>0.

iii. $\tan \left(\dfrac{\pi }{2}-\alpha \right)>0$tan(2π​−α)>0

Nghiệm của phương trình $\sin \left(\dfrac{\pi }{3}-x \right)+1=0$sin(3π​−x)+1=0 là

Trong các dãy số cho bởi số hạng tổng quát $u_n$un​ sau đây, dãy số nào là cấp số cộng?

Cấp số nhân $(u_n)$(un​) có $u_4=9,\,u_5=81$u4​=9,u5​=81 có công bội là

$\underset{x \to -1}{\mathop{\lim}}\dfrac{2x^3+x^2+4}{2x^5+3}$x→−1lim​2x5+32x3+x2+4​ bằng

Kết quả của $\underset{x \to 2^+}{\mathop{\lim}} \dfrac{x-15}{x-2}$x→2+lim​x−2x−15​ là

Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ $18,5$18,5 phút đến dưới $21,5$21,5 phút?