Câu hỏi:

Nhiệt lượng để làm tăng 1 gam nước lên \(1^{\circ} \mathrm{C}\) là \(4,184 \mathrm{J}\)

Theo đề thì lượng nhiệt tỏa ra do hòa tan KOH là \(4,184 \mathrm{J}\)

Ta có: \(\mathrm{n}_{\text {KOHht }}=\frac{4,184}{57,6.10^{3}} \mathrm{mol} \Rightarrow \mathrm{n}_{\mathrm{OH}^{-}}=\frac{4,184}{57,6.10^{3}} \mathrm{mol} \Rightarrow \mathrm{C}_{\mathrm{OH}^{-}}=\frac{\frac{4,184}{57,6.10^{3}}}{0,001}=\frac{523}{7200} \mathrm{M} \Rightarrow \mathrm{pH}=12,86 \approx 12,9\)

Theo dữ kiện đề cho thì gốc acid trong tinh thể là \(\mathrm{SO}_{4}{ }^{2-}\).

Gọi CT của các tinh thể lần lượt là: \(\left\{\begin{array}{l}\mathrm{Y}_{1}: \mathrm{MSO}_{4} \cdot \mathrm{xH}_{2} \mathrm{O} \\  \mathrm{Y}_{2}: \mathrm{MSO}_{4} \cdot \mathrm{yH}_{2} \mathrm{O} \\  \mathrm{Y}_{3}: \mathrm{MSO}_{4} \cdot \mathrm{zH}_{2} \mathrm{O}\end{array}\right.\)

Xét quá trình hòa tan \(\mathrm{Y}_{2}\) :

Theo đề : \(\mathrm{Y}_{2}: \mathrm{MSO}_{4} \cdot \mathrm{yH}_{2} \mathrm{O} \xrightarrow{100 \mathrm{gamH}_{2} \mathrm{O}} \mathrm{ddMSO}_{4} \xrightarrow{+\mathrm{BaCl}_{2}} \mathrm{MCl}_{2}+\underbrace{\mathrm{BaSO}_{4}}_{29,125 \mathrm{gam}}\)

Ta có: \(\mathrm{n}_{\mathrm{BaSO}_{4}}=\frac{29,125}{233}=0,125 \mathrm{mol} \xrightarrow{\text { BTNTS }} \mathrm{n}_{\mathrm{MSO}_{4} \cdot \mathrm{yH} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}=0,125 \mathrm{mol}\)

\(\Leftrightarrow M+96+18 y=\frac{26,75}{0,125} \Leftrightarrow M+18 y=118 \Rightarrow\left\{\begin{array}{l}\mathrm{y}=3 \\  \mathrm{M}=64\end{array} \xrightarrow{\mathrm{CTY}_{2}} \mathrm{CuSO}_{4} \cdot 3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right.\)

Xét quá trình nung \(\mathrm{Y}_{1}\)

Công thức \(\mathrm{Y}_{1}\) là \(\mathrm{CuSO}_{4} \cdot \mathrm{xH}_{2} \mathrm{O}\) và \(\mathrm{Y}_{3}\) là \(\mathrm{CuSO}_{4} \cdot 2 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\)

Theo đề: \(\underbrace{\mathrm{CuSO}_{4} \cdot \mathrm{xH}_{2} \mathrm{O}}_{\mathrm{Y}_{1}} \xrightarrow{\mathrm{t}^{\circ}} \underbrace{\mathrm{CuSO}_{4} \cdot 3 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}}_{\mathrm{Y}_{2}}+(\mathrm{x}-3) \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\)

Ta có: \(\frac{85,6}{160+3.18}=\frac{14,4}{18(\mathrm{x}-3)} \Rightarrow \mathrm{x}=5 \xrightarrow{\mathrm{CTY}_{1}} \mathrm{CuSO}_{4} \cdot 5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\)

Xét quá trình hòa tan Y 1 và Y 3.

\(\left\{\begin{array}{l}10 \mathrm{gam} \mathrm{Y}_{1}: \mathrm{CuSO}_{4} \cdot 5 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \\  10 \mathrm{gam} \mathrm{Y}_{3}: \mathrm{CuSO}_{4} \cdot \mathrm{zH}_{2} \mathrm{O} \xrightarrow{+100 \operatorname{gamH}_{2} \mathrm{O}} \mathrm{CuSO}_{4} 10 \%\end{array}\right.\)

Ta có \(: \frac{\left(\frac{10}{160+5.18}+\frac{10}{160+18 \mathrm{z}}\right) \cdot 160}{10+10+100} \cdot 100=10 \Rightarrow \mathrm{z}=7 \xrightarrow{\mathrm{CTY}_{3}} \mathrm{CuSO}_{4} \cdot 7 \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\)

Tổng số phân tử $H_{2}O$ trong các tinh thể là \(3+5+7=15\)

Chọn C.

Chọn D.

Chọn D.