Câu hỏi:
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = \sin \left( {2x - \frac{\pi }{2}} \right)\).
a) Tập xác định của hàm số đã cho là \(\left[ { - 1;1} \right]\).
b) Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
c) Hàm số đã cho là hàm tuần hoàn với chu kì \(T = \pi \).
d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên \(\left[ {\frac{{ - \pi }}{8};\frac{\pi }{3}} \right]\) bằng \(1\).
Trả lời:
Đáp án đúng:
a) Tập xác định của hàm số $y = \sin(2x - \frac{\pi}{2})$ là $R$ (tất cả các số thực), vì hàm sin xác định trên toàn bộ trục số thực. Do đó, tập xác định không phải là $[-1, 1]$. Vậy câu a) là Sai.
b) Để xét tính chẵn lẻ của hàm số, ta tính $f(-x) = \sin(2(-x) - \frac{\pi}{2}) = \sin(-2x - \frac{\pi}{2}) = -\sin(2x + \frac{\pi}{2}) = -\cos(2x)$. Vì $f(-x) \neq f(x)$ và $f(-x) \neq -f(x)$, nên hàm số không chẵn cũng không lẻ. Vậy câu b) là Sai.
c) Chu kỳ của hàm số $y = \sin(ax + b)$ là $T = \frac{2\pi}{|a|}$. Trong trường hợp này, $a = 2$, nên chu kỳ là $T = \frac{2\pi}{2} = \pi$. Vậy câu c) là Đúng.
d) Xét hàm số $y = \sin(2x - \frac{\pi}{2})$ trên $\left[ {\frac{{ - \pi }}{8};\frac{\pi }{3}} \right]$. Đặt $t = 2x - \frac{\pi}{2}$. Khi $x = \frac{-\pi}{8}$, $t = 2(\frac{-\pi}{8}) - \frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{2} = -\frac{3\pi}{4}$. Khi $x = \frac{\pi}{3}$, $t = 2(\frac{\pi}{3}) - \frac{\pi}{2} = \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{6}$. Vậy $t \in [-\frac{3\pi}{4}; \frac{\pi}{6}]$. Vì $\sin(t)$ đạt giá trị lớn nhất bằng 1 khi $t = \frac{\pi}{2}$, và $\frac{\pi}{2}$ không thuộc $[-\frac{3\pi}{4}; \frac{\pi}{6}]$, ta cần xét các giá trị đầu mút và các điểm tới hạn. $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ và $\sin(-\frac{3\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng đã cho là $\frac{1}{2}$. Vậy câu d) là Sai.
b) Để xét tính chẵn lẻ của hàm số, ta tính $f(-x) = \sin(2(-x) - \frac{\pi}{2}) = \sin(-2x - \frac{\pi}{2}) = -\sin(2x + \frac{\pi}{2}) = -\cos(2x)$. Vì $f(-x) \neq f(x)$ và $f(-x) \neq -f(x)$, nên hàm số không chẵn cũng không lẻ. Vậy câu b) là Sai.
c) Chu kỳ của hàm số $y = \sin(ax + b)$ là $T = \frac{2\pi}{|a|}$. Trong trường hợp này, $a = 2$, nên chu kỳ là $T = \frac{2\pi}{2} = \pi$. Vậy câu c) là Đúng.
d) Xét hàm số $y = \sin(2x - \frac{\pi}{2})$ trên $\left[ {\frac{{ - \pi }}{8};\frac{\pi }{3}} \right]$. Đặt $t = 2x - \frac{\pi}{2}$. Khi $x = \frac{-\pi}{8}$, $t = 2(\frac{-\pi}{8}) - \frac{\pi}{2} = -\frac{\pi}{4} - \frac{\pi}{2} = -\frac{3\pi}{4}$. Khi $x = \frac{\pi}{3}$, $t = 2(\frac{\pi}{3}) - \frac{\pi}{2} = \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{6}$. Vậy $t \in [-\frac{3\pi}{4}; \frac{\pi}{6}]$. Vì $\sin(t)$ đạt giá trị lớn nhất bằng 1 khi $t = \frac{\pi}{2}$, và $\frac{\pi}{2}$ không thuộc $[-\frac{3\pi}{4}; \frac{\pi}{6}]$, ta cần xét các giá trị đầu mút và các điểm tới hạn. $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ và $\sin(-\frac{3\pi}{4}) = -\frac{\sqrt{2}}{2}$. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng đã cho là $\frac{1}{2}$. Vậy câu d) là Sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng:
Phân tích từng đáp án:
Vậy câu sai là b).
- a) Số ghế ở mỗi hàng tăng đều 3 ghế, nên lập thành cấp số cộng. Vậy a) đúng.
- b) Số hạng đầu của dãy là số ghế ở hàng thứ nhất, tức là 15, không phải 18. Vậy b) sai.
- c) Công sai là số chênh lệch giữa hai hàng liên tiếp, là 3. Vậy c) đúng.
- d) Ta có cấp số cộng với $u_1 = 15$ và $d = 3$. Tổng $n$ số hạng đầu là $S_n = \frac{n}{2}(2u_1 + (n-1)d) = \frac{n}{2}(2\cdot15 + (n-1)3) = \frac{n}{2}(30 + 3n - 3) = \frac{n}{2}(27 + 3n)$.
Để $S_n \ge 870$, ta có $\frac{n}{2}(27 + 3n) \ge 870 \Rightarrow n(27 + 3n) \ge 1740 \Rightarrow 3n^2 + 27n - 1740 \ge 0 \Rightarrow n^2 + 9n - 580 \ge 0$.
Giải phương trình $n^2 + 9n - 580 = 0$, ta được $n = \frac{-9 \pm \sqrt{9^2 - 4(1)(-580)}}{2} = \frac{-9 \pm \sqrt{81 + 2320}}{2} = \frac{-9 \pm \sqrt{2401}}{2} = \frac{-9 \pm 49}{2}$.
Vậy $n = \frac{40}{2} = 20$ hoặc $n = \frac{-58}{2} = -29$ (loại vì $n$ phải dương). Vậy cần ít nhất 20 hàng ghế. Vậy d) sai.
Vậy câu sai là b).
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có:
Do đó:
$A = \cos(\alpha) - 2(-\sin(\alpha)) - 0 - \sin(\alpha) + (-\sin(\alpha))\cot(\alpha) = \cos(\alpha) + 2\sin(\alpha) - \sin(\alpha) - \sin(\alpha)\frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} = \cos(\alpha) + \sin(\alpha) - \cos(\alpha) = \sin(\alpha)$
Vậy $a = 1$ và $b = 0$.
Khi đó, $3a + b = 3(1) + 0 = 3$.
Vì câu hỏi yêu cầu trả lời ngắn, ta điền 3.
- $\cos(\alpha + 26\pi) = \cos(\alpha)$
- $\sin(\alpha - 7\pi) = \sin(\alpha - (2\cdot 3 + 1)\pi) = -\sin(\alpha)$
- $\cos(1.5\pi) = \cos(\frac{3\pi}{2}) = 0$
- $\cos(\alpha + \frac{2003\pi}{2}) = \cos(\alpha + \frac{(4\cdot 500 + 3)\pi}{2}) = \cos(\alpha + \frac{3\pi}{2}) = \sin(\alpha)$
- $\cos(\alpha - 1.5\pi) = \cos(\alpha - \frac{3\pi}{2}) = -\sin(\alpha)$
- $\cot(\alpha - 8\pi) = \cot(\alpha)$
Do đó:
$A = \cos(\alpha) - 2(-\sin(\alpha)) - 0 - \sin(\alpha) + (-\sin(\alpha))\cot(\alpha) = \cos(\alpha) + 2\sin(\alpha) - \sin(\alpha) - \sin(\alpha)\frac{\cos(\alpha)}{\sin(\alpha)} = \cos(\alpha) + \sin(\alpha) - \cos(\alpha) = \sin(\alpha)$
Vậy $a = 1$ và $b = 0$.
Khi đó, $3a + b = 3(1) + 0 = 3$.
Vì câu hỏi yêu cầu trả lời ngắn, ta điền 3.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Ta có phương trình: $\sqrt{2} \cos(x + \frac{\pi}{3}) = 1$
$\Leftrightarrow \cos(x + \frac{\pi}{3}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow \cos(x + \frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{\pi}{4})$
$\Leftrightarrow x + \frac{\pi}{3} = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow x = -\frac{\pi}{3} \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi$
*Trường hợp 1: $x = -\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{4} + k2\pi = -\frac{\pi}{12} + k2\pi$
Vì $x \in [0; 2\pi]$ nên $0 \le -\frac{\pi}{12} + k2\pi \le 2\pi$
$\Leftrightarrow 0 \le -\frac{1}{12} + 2k \le 2$
$\Leftrightarrow \frac{1}{24} \le k \le \frac{25}{24}$
$\Rightarrow k = 1 \Rightarrow x = -\frac{\pi}{12} + 2\pi = \frac{23\pi}{12}$
*Trường hợp 2: $x = -\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} + k2\pi = -\frac{7\pi}{12} + k2\pi$
Vì $x \in [0; 2\pi]$ nên $0 \le -\frac{7\pi}{12} + k2\pi \le 2\pi$
$\Leftrightarrow 0 \le -\frac{7}{12} + 2k \le 2$
$\Leftrightarrow \frac{7}{24} \le k \le \frac{31}{24}$
$\Rightarrow k = 1 \Rightarrow x = -\frac{7\pi}{12} + 2\pi = \frac{17\pi}{12}$
Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc đoạn $[0; 2\pi]$ là $x = \frac{23\pi}{12}$ và $x = \frac{17\pi}{12}$.
$\Leftrightarrow \cos(x + \frac{\pi}{3}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$
$\Leftrightarrow \cos(x + \frac{\pi}{3}) = \cos(\frac{\pi}{4})$
$\Leftrightarrow x + \frac{\pi}{3} = \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi$, với $k \in \mathbb{Z}$
$\Leftrightarrow x = -\frac{\pi}{3} \pm \frac{\pi}{4} + k2\pi$
*Trường hợp 1: $x = -\frac{\pi}{3} + \frac{\pi}{4} + k2\pi = -\frac{\pi}{12} + k2\pi$
Vì $x \in [0; 2\pi]$ nên $0 \le -\frac{\pi}{12} + k2\pi \le 2\pi$
$\Leftrightarrow 0 \le -\frac{1}{12} + 2k \le 2$
$\Leftrightarrow \frac{1}{24} \le k \le \frac{25}{24}$
$\Rightarrow k = 1 \Rightarrow x = -\frac{\pi}{12} + 2\pi = \frac{23\pi}{12}$
*Trường hợp 2: $x = -\frac{\pi}{3} - \frac{\pi}{4} + k2\pi = -\frac{7\pi}{12} + k2\pi$
Vì $x \in [0; 2\pi]$ nên $0 \le -\frac{7\pi}{12} + k2\pi \le 2\pi$
$\Leftrightarrow 0 \le -\frac{7}{12} + 2k \le 2$
$\Leftrightarrow \frac{7}{24} \le k \le \frac{31}{24}$
$\Rightarrow k = 1 \Rightarrow x = -\frac{7\pi}{12} + 2\pi = \frac{17\pi}{12}$
Vậy phương trình có 2 nghiệm thuộc đoạn $[0; 2\pi]$ là $x = \frac{23\pi}{12}$ và $x = \frac{17\pi}{12}$.
Lời giải:
Đáp án đúng:
Đây là bài toán về cấp số nhân.
Tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm là tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân:
$S_n = u_1 \cdot \frac{1 - q^n}{1 - q} = 300 \cdot \frac{1 - (1.05)^{10}}{1 - 1.05} = 300 \cdot \frac{1 - 1.62889}{-0.05} = 300 \cdot \frac{-0.62889}{-0.05} = 300 \cdot 12.57789 \approx 3773.367$ (triệu đồng).
Vậy, tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm là khoảng 3773 triệu đồng (sau khi làm tròn).
- Số tiền lương năm đầu tiên là $u_1 = 300$ (triệu đồng).
- Công bội là $q = 1 + 5\% = 1.05$.
- Số năm làm việc là $n = 10$.
Tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm là tổng của 10 số hạng đầu của cấp số nhân:
$S_n = u_1 \cdot \frac{1 - q^n}{1 - q} = 300 \cdot \frac{1 - (1.05)^{10}}{1 - 1.05} = 300 \cdot \frac{1 - 1.62889}{-0.05} = 300 \cdot \frac{-0.62889}{-0.05} = 300 \cdot 12.57789 \approx 3773.367$ (triệu đồng).
Vậy, tổng số tiền lương nhận được sau 10 năm là khoảng 3773 triệu đồng (sau khi làm tròn).
Lời giải:
Đáp án đúng:
Gọi $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$.
* Trong mặt phẳng $(ABCD)$, $MN$ là đường trung bình của tam giác $BCD$ nên $MN // BD$.
* Trong mặt phẳng $(SAC)$, gọi $I$ là giao điểm của $OP$ và $SC$.
* Trong mặt phẳng $(SBC)$, gọi $E$ là giao điểm của $MI$ và $SB$.
* Trong mặt phẳng $(SAD)$, gọi $F$ là giao điểm của $PN$ và $SD$.
Khi đó, thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi $(MNP)$ là ngũ giác $MNIFE$.
Vậy đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng $(MNP)$ với các mặt của hình chóp $S.ABCD$ là một đa giác có 5 cạnh.
* Trong mặt phẳng $(ABCD)$, $MN$ là đường trung bình của tam giác $BCD$ nên $MN // BD$.
* Trong mặt phẳng $(SAC)$, gọi $I$ là giao điểm của $OP$ và $SC$.
* Trong mặt phẳng $(SBC)$, gọi $E$ là giao điểm của $MI$ và $SB$.
* Trong mặt phẳng $(SAD)$, gọi $F$ là giao điểm của $PN$ và $SD$.
Khi đó, thiết diện của hình chóp $S.ABCD$ cắt bởi $(MNP)$ là ngũ giác $MNIFE$.
Vậy đa giác tạo bởi các giao tuyến của mặt phẳng $(MNP)$ với các mặt của hình chóp $S.ABCD$ là một đa giác có 5 cạnh.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 2:
Khẳng định nào dưới đây sai?
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
