Câu hỏi:
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho phương trình \(2\sin x = - \sqrt 2 \) (*).
a) Phương trình (*) tương đương với phương trình \(\sin x = \sin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right)\).
b) Phương trình (*) có các nghiệm là
c) Phương trình (*) có nghiệm dương nhỏ nhất bằng \(\frac{\pi }{4}\).
d) Số nghiệm của phương trình (*) trong khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\) là \(1\) nghiệm.
Trả lời:
Đáp án đúng:
a) $2\sin x = -\sqrt{2} \Leftrightarrow \sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2} = \sin(-\frac{\pi}{4})$. Vậy a) Đúng.
b) $2\sin x = -\sqrt{2} \Leftrightarrow \sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2}$. Nghiệm của phương trình là $x = -\frac{\pi}{4} + k2\pi$ hoặc $x = \pi - (-\frac{\pi}{4}) + k2\pi = \frac{5\pi}{4} + k2\pi$. Vậy b) Sai.
c) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là $\frac{5\pi}{4} - 2\pi = -\frac{3\pi}{4}$ (không phải nghiệm dương). Nghiệm dương tiếp theo là $\frac{5\pi}{4}$. Vậy c) Sai.
d) Xét nghiệm $x = -\frac{\pi}{4} + k2\pi$. Với $k = 0$, $x = -\frac{\pi}{4} \in (-\pi, \pi)$. Với $k = 1$, $x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi = \frac{7\pi}{4} \notin (-\pi, \pi)$. Xét nghiệm $x = \frac{5\pi}{4} + k2\pi$. Với $k = -1$, $x = \frac{5\pi}{4} - 2\pi = -\frac{3\pi}{4} \in (-\pi, \pi)$. Với $k = 0$, $x = \frac{5\pi}{4} \notin (-\pi, \pi)$. Vậy có 2 nghiệm thuộc $(-\pi, \pi)$. Vậy d) Sai.
b) $2\sin x = -\sqrt{2} \Leftrightarrow \sin x = -\frac{\sqrt{2}}{2}$. Nghiệm của phương trình là $x = -\frac{\pi}{4} + k2\pi$ hoặc $x = \pi - (-\frac{\pi}{4}) + k2\pi = \frac{5\pi}{4} + k2\pi$. Vậy b) Sai.
c) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là $\frac{5\pi}{4} - 2\pi = -\frac{3\pi}{4}$ (không phải nghiệm dương). Nghiệm dương tiếp theo là $\frac{5\pi}{4}$. Vậy c) Sai.
d) Xét nghiệm $x = -\frac{\pi}{4} + k2\pi$. Với $k = 0$, $x = -\frac{\pi}{4} \in (-\pi, \pi)$. Với $k = 1$, $x = -\frac{\pi}{4} + 2\pi = \frac{7\pi}{4} \notin (-\pi, \pi)$. Xét nghiệm $x = \frac{5\pi}{4} + k2\pi$. Với $k = -1$, $x = \frac{5\pi}{4} - 2\pi = -\frac{3\pi}{4} \in (-\pi, \pi)$. Với $k = 0$, $x = \frac{5\pi}{4} \notin (-\pi, \pi)$. Vậy có 2 nghiệm thuộc $(-\pi, \pi)$. Vậy d) Sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
