Câu hỏi:

a) Cường độ dòng điện cực đại là 4 A → Đúng.

Đáp án đúng là Đúng.

b) Tần số góc \(\omega  = 100\pi {\rm{\; rad}}/{\rm{s}}\) → Đúng, từ đồ thị ta thấy chu kì của dòng điện xoay chiều là \(T = {2.10^{ - 2}}s\). 

Do đó tần số góc: \(\omega  = \frac{{2\pi }}{T} = 100\pi {\rm{ }}\;rad/s\)

Đáp án đúng là Đúng.

c) Pha ban đầu của dòng điện là \(\varphi  = \frac{\pi }{3}{\rm{\;rad}}\)→ Sai,

Tại thời điểm t = 0 ta có \(\left\{ \begin{array}{l}i = 2\sqrt 2 A\\i{\rm{ }} \nearrow {\rm{ }}\end{array} \right.\)

Từ đường tròn lượng giác ta có pha ban đầu: \(\varphi  =  - \frac{\pi }{4}\)

Đáp án đúng là Sai.

d) Biểu thức cường độ dòng điện là \({\rm{i}} = 4{\rm{cos}}\left( {100\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( {\rm{A}} \right)\) → Đúng.

Đáp án đúng là Đúng.

a) Số neutron của hạt nhân \(\;{}_Z^A{\rm{Mg}}\) là 12 → Đúng, ta có:

Phương trình phóng xạ: \({}_{11}^{24}Na{\rm{  }} \to {\rm{  }}{}_{12}^{24}Mg{~\rm{   +   }}{~\beta ^ - }\)

Số hạt neutron của hạt nhân \(\;{}_{12}^{24}{\rm{Mg}}\) là 24 – 12 = 12.

Đáp án đúng là Đúng.

b) Chu kỳ bán rã của hạt nhân \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) là 15 h → Đúng, khối lượng hạt nhân \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) sau 30 h: 

\(\mathrm{m}=\mathrm{m}_0 \cdot 2^{-\frac{\mathrm{t}}{\mathrm{T}}} \Rightarrow 0,6=2,4 \cdot 2^{-\frac{30}{\mathrm{~T}}} \Rightarrow \mathrm{~T}=15 \mathrm{~h}\)

Đáp án đúng là Đúng.

c) Độ phóng xạ của \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) ở thời điểm \({\rm{t}} = 0\) là \({7,73.10^{17}}{\rm{\;Bq}}\) → Đúng, độ phóng xạ của \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) ở thời điểm \({\rm{t}} = 0\): 

\({H_0} = \lambda .{N_0} = \frac{{\ln 2}}{{15.60.60}}.\frac{{2,4}}{{24}}{.6,02.10^{23}}{\rm{  = 7}}{\rm{,727}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{17}}{\rm{ \;Bq}}{\rm{.}}\)

Đáp án đúng là Đúng.

d) Ở thời điểm t, tỉ số giữa khối lượng \(\;{}_Z^A{\rm{Mg}}\) và \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) là 3 thì tại thời điểm \({{\rm{t}}_2} = {{\rm{t}}_1} + 3{\rm{\;T}}\) tỉ số khối lượng hạt nhân \(\;_Z^A{\rm{Mg}}\) và \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) bằng 8 → Sai, ở thời điểm t, tỉ số giữa khối lượng \(\;{}_Z^A{\rm{Mg}}\) và \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) là 3:

\(\)\(\frac{{{m_{Mg}}}}{{{m_{Na}}}} = \frac{{\frac{{{A_{Mg}}}}{{{A_{Na}}}}.{m_o}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}} \right)}}{{{m_o}{{.2}^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}}}}{\rm{  }} \Rightarrow {\rm{  }}{2^{ - \frac{{{t_1}}}{T}}} = \frac{1}{4}{\rm{  }} \Rightarrow {\rm{  }}{{\rm{t}}_1}{\rm{  =  2T}}\)

tại thời điểm \({{\rm{t}}_2} = {{\rm{t}}_1} + 3{\rm{\;T  =  5T}}\) tỉ số khối lượng hạt nhân \(\;_Z^A{\rm{Mg}}\) và \(\;_{11}^{24}{\rm{Na}}\) 

\(\frac{{{m_{Mg}}}}{{{m_{Na}}}} = \frac{{\frac{{{A_{Mg}}}}{{{A_{Na}}}}.{m_o}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}} \right)}}{{{m_o}{{.2}^{ - \frac{{{t_2}}}{T}}}}}{\rm{  }} = \frac{{\frac{{24}}{{24}}.{m_o}.\left( {1 - {2^{ - \frac{{5T}}{T}}}} \right)}}{{{m_o}{{.2}^{ - \frac{{5T}}{T}}}}} = {\rm{ }}31\)

Đáp án đúng là Sai.

Đối với sợi dây dẫn được đặt trong từ trường đều thì độ lớn của lực từ tỉ lệ với cường độ dòng điện chạy qua sợi dây do đó:

\(\frac{\mathrm{F}_2}{\mathrm{~F}_1}=\frac{\mathrm{I}_2}{\mathrm{I}_1}=\frac{2}{1,5}=\frac{4}{3} \Rightarrow \mathrm{~F}_2=\frac{4}{3} \cdot \mathrm{~F}_1=\frac{4}{3} \cdot 0,3=0,4 \mathrm{~N}\)

Đáp án đúng là 0,4.

Tỉ số giữa số hạt nhân X còn lại trong mẫu và số hạt nhân \(Y\) đã sinh ra ở thời điểm t bất kì là

\[\frac{{{N_x}}}{{{N_y}}} = \frac{1}{{{2^{\frac{t}{T}}} - 1}}\]

Ở thời điểm \({t_1} = {t_0}\) (năm): \(\frac{1}{2^{\frac{t_0}{T}}-1}=\frac{1}{3} \Rightarrow \frac{t_0}{T}=2\)

Ở thời điểm \(\frac{1}{2^{\frac{t_0+24,6}{T}}-1}=\frac{1}{15} \Rightarrow \frac{t_0+24,6}{T}=4 \Rightarrow T=12,3\) năm.

Đáp án đúng là 12,3.

Khối lượng riêng lúc ban đầu là: \({D_1} = \frac{m}{{{V_1}}} = 2\left( {g{\rm{/}}l} \right)\)

Từ phương trình Claperon đối với một lượng khí không đổi ta có:

\(p V=n R T \Rightarrow p V=\frac{m}{M} \cdot R T \Rightarrow \frac{m}{V}=\frac{p}{T} \cdot \frac{M}{R} \Rightarrow D=\frac{p}{T} \cdot \frac{M}{R}\)

Do đó ta có: \(\frac{\mathrm{T}_2}{\mathrm{~T}_1}=\frac{\mathrm{D}_1}{\mathrm{D}_2} \Rightarrow \mathrm{~T}_2=\frac{\mathrm{D}_1}{\mathrm{D}_2} \cdot \mathrm{~T}_1=\frac{2}{1,2} \cdot(17+273)=483 \mathrm{~K} \Rightarrow \mathrm{t}_2=210^{\circ} \mathrm{C}\)

Đáp án đúng là 210.