Xét một nền kinh tế được mô tả bằng các phương trình sau: Y = C + I + G + NX; C= 250 + 0,75(Y – T); I = 1000 – 50r; NX = 500 – 500ε; r = r* = 5; Y = 5000; G = 1250; T = 1000. Tiết kiệm quốc dân và đầu tư lần lượt bằng:

Khi chính phủ tăng thuế, điều này ảnh hưởng đến đường IS trong mô hình IS-LM. Cụ thể:

1. Tăng thuế làm giảm thu nhập khả dụng: Thuế cao hơn làm giảm lượng tiền mà người dân có thể chi tiêu và tiết kiệm.


2. Giảm tiêu dùng: Vì thu nhập khả dụng giảm, người dân sẽ cắt giảm chi tiêu tiêu dùng.


3. Đường IS dịch chuyển sang trái: Sự sụt giảm trong tiêu dùng làm giảm tổng cầu, dẫn đến đường IS dịch chuyển sang trái. Điều này có nghĩa là ở mọi mức lãi suất, thu nhập quốc dân sẽ thấp hơn.


4. Thu nhập và lãi suất giảm: Sự dịch chuyển của đường IS sang trái dẫn đến một điểm cân bằng mới, nơi cả thu nhập (Y) và lãi suất (r) đều giảm.


5. Đầu tư có thể tăng hoặc giảm: Vì lãi suất giảm, đầu tư có xu hướng tăng lên. Tuy nhiên, vì thu nhập giảm, nó có thể có tác động tiêu cực đến đầu tư. Trong trường hợp này, tác động của lãi suất thường lớn hơn tác động của thu nhập lên đầu tư, do đó đầu tư có thể tăng hoặc không đổi nếu sự thay đổi trong thu nhập không đáng kể.

Vì vậy, khi chính phủ tăng thuế, thu nhập và lãi suất giảm, tiêu dùng giảm và đầu tư có thể tăng (hoặc ít nhất là không giảm đáng kể).

Hàm sản xuất Q = 3*K*(L - 2).

Để tính năng suất biên của vốn (MPK), ta lấy đạo hàm riêng của Q theo K, giữ L không đổi: MPK = ∂Q/∂K = 3*(L - 2) = 3L - 6.

Để tính năng suất biên của lao động (MPL), ta lấy đạo hàm riêng của Q theo L, giữ K không đổi: MPL = ∂Q/∂L = 3*K.

Vậy, MPK = 3L - 6 và MPL = 3K.