Với lãi suất chiết khấu là 9% / năm, cần bao nhiêu kỳ hạn chiết khấu để một niên kim có luồng tiền thu được cố định hàng năm là $100 có giá trị hiện tại là $641,7658:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính Giá trị hiện tại (Present Value - PV) của một niên kim thông thường (Ordinary Annuity).
Công thức như sau:
PV = PMT * [1 - (1 + r)^-n] / r
Trong đó:
* PV là Giá trị hiện tại của niên kim = $641,7658
* PMT là khoản thanh toán cố định hàng năm = $100
* r là lãi suất chiết khấu hàng năm = 9% = 0,09
* n là số kỳ hạn chiết khấu (đây là giá trị chúng ta cần tìm)
Thay các giá trị đã biết vào công thức:
$641,7658 = 100 * [1 - (1 + 0,09)^-n] / 0,09
Bước 1: Chia cả hai vế cho 100:
641,7658 / 100 = [1 - (1,09)^-n] / 0,09
6,417658 = [1 - (1,09)^-n] / 0,09
Bước 2: Nhân cả hai vế với 0,09:
6,417658 * 0,09 = 1 - (1,09)^-n
0,57758922 = 1 - (1,09)^-n
Bước 3: Chuyển (1,09)^-n sang vế trái và 0,57758922 sang vế phải:
(1,09)^-n = 1 - 0,57758922
(1,09)^-n = 0,42241078
Bước 4: Để giải n, chúng ta lấy logarit tự nhiên (ln) cả hai vế:
-n * ln(1,09) = ln(0,42241078)
-n * 0,08617769 = -0,8617769
Bước 5: Chia để tìm n:
n = -0,8617769 / -0,08617769
n ≈ 10
Vậy, cần 10 kỳ hạn chiết khấu để một niên kim có luồng tiền thu được cố định hàng năm là $100 có giá trị hiện tại là $641,7658.
Sưu tầm và chia sẻ hơn 900+ câu trắc nghiệm Chứng khoán và Thị trường chứng khoán (kèm đáp án) dành cho các bạn sinh viên, đặc biệt là chuyên ngành Ngân hàng sẽ giúp bạn hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo!
50 câu hỏi 60 phút





