Với lãi suất chiết khấu là 10% / năm, cần bao nhiêu kỳ hạn chiết khấu để một niên kim có luồng tiền thu được cố định hàng năm là $100 có giá trị hiện tại là $575,9024:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần sử dụng công thức tính giá trị hiện tại (Present Value - PV) của một niên kim (Annuity) thông thường. Công thức này được cho như sau:
PV = PMT * [1 - (1 + r)^-n] / r
Trong đó:
* PV: Giá trị hiện tại của niên kim = $575,9024
* PMT: Khoản thanh toán cố định hàng năm = $100
* r: Lãi suất chiết khấu hàng năm = 10% = 0,10
* n: Số kỳ hạn chiết khấu (đại lượng cần tìm)
Bây giờ, chúng ta thay các giá trị đã biết vào công thức:
$575,9024 = $100 * [1 - (1 + 0,10)^-n] / 0,10
Bước 1: Chia giá trị hiện tại (PV) cho khoản thanh toán (PMT) và nhân với lãi suất (r) để đơn giản hóa phương trình.
$575,9024 / $100 = [1 - (1,10)^-n] / 0,10
$5,759024 = [1 - (1,10)^-n] / 0,10
$5,759024 * 0,10 = 1 - (1,10)^-n
$0,5759024 = 1 - (1,10)^-n
Bước 2: Chuyển vế để tìm giá trị của (1,10)^-n.
(1,10)^-n = 1 - 0,5759024
(1,10)^-n = 0,4240976
Bước 3: Sử dụng logarit để giải quyết cho n. Chúng ta có thể lấy logarit tự nhiên (ln) của cả hai vế:
-n * ln(1,10) = ln(0,4240976)
-n = ln(0,4240976) / ln(1,10)
Sử dụng máy tính để tính toán giá trị logarit:
ln(1,10) \approx 0,0953101798
ln(0,4240976) \approx -0,857640989
Thay vào phương trình:
-n \approx -0,857640989 / 0,0953101798
-n \approx -9
Vậy, n \approx 9.
Kết quả tính toán cho thấy số kỳ hạn chiết khấu là 9, khớp với phương án 1.
Sưu tầm và chia sẻ hơn 900+ câu trắc nghiệm Chứng khoán và Thị trường chứng khoán (kèm đáp án) dành cho các bạn sinh viên, đặc biệt là chuyên ngành Ngân hàng sẽ giúp bạn hệ thống kiến thức chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo!
31 câu hỏi 60 phút
