Trong môi trường chân không tuyệt đối, phương thức trao đổi nhiệt nào có thể xảy ra?

Câu hỏi này yêu cầu tính toán các thông số nhiệt động lực học của một khối khí không khí khi nó giãn nở theo quá trình đa biến. Các khái niệm cốt lõi bao gồm: quá trình đa biến, mối quan hệ giữa áp suất, thể tích và nhiệt độ trong quá trình đa biến, nội năng của khí lý tưởng và nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học.

Để giải quyết bài toán này, ta cần áp dụng các công thức sau:

1. Tính nhiệt độ cuối (T2): Trong quá trình đa biến, ta có mối quan hệ P*V^n = const. Đồng thời, với khí lý tưởng, ta có PV = mRT. Từ hai phương trình này, ta có thể suy ra mối quan hệ giữa nhiệt độ và áp suất:
(P1/P2)^(n-1)/n = T1/T2
=> T2 = T1 * (P2/P1)^((n-1)/n)
Trong đó:
- P1 = 3.10^5 Pa (áp suất ban đầu)
- P2 = 2.10^5 Pa (áp suất cuối)
- T1 = 40 độ C = 40 + 273.15 = 313.15 K (nhiệt độ ban đầu)
- n = 1.2 (số mũ đa biến)

2. Tính độ biến thiên nội năng (ΔU): Đối với khí lý tưởng, nội năng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ. Độ biến thiên nội năng được tính bằng công thức:
ΔU = m * Cv * (T2 - T1)
Trong đó:
- m = 5 kg (khối lượng không khí)
- Cv là nhiệt dung riêng đẳng tích của không khí. Với không khí, ta có thể lấy Cv ≈ 0.718 kJ/(kg.K) hoặcCv ≈ 1005 J/(kg.K) nếu đơn vị là Joule. Tuy nhiên, vì không khí là hỗn hợp khí, thường ta dùng giá trị gần đúng cho Cv là 717 J/(kg.K) hoặc 0.717 kJ/(kg.K).
- T1 và T2 là nhiệt độ ban đầu và cuối theo Kelvin.

3. Tính nhiệt lượng cung cấp (Q): Theo nguyên lý thứ nhất của nhiệt động lực học, ta có:
Q = ΔU + W
Trong đó W là công sinh ra bởi hệ. Đối với quá trình đa biến, công được tính bằng:
W = (P2*V2 - P1*V1) / (1 - n)
Để tính V1 và V2, ta có thể sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV = mRT.
V1 = m*R*T1/P1
V2 = m*R*T2/P2
(R là hằng số khí lý tưởng cho không khí, R ≈ 287 J/(kg.K)).
Hoặc ta có thể sử dụng công thức tính nhiệt lượng trong quá trình đa biến:
Q = m * Cn * (T2 - T1)
Trong đó Cn là nhiệt dung riêng đa biến, được tính bằng:
Cn = Cv * (n - k) / (n - 1) (cho khí lý tưởng, k là chỉ số đoạn nhiệt, k ≈ 1.4 cho không khí).
Tuy nhiên, cách đơn giản hơn là dùng Q = ΔU + W.

Áp dụng các giá trị:

* P1 = 3 * 10^5 Pa
* T1 = 313.15 K
* P2 = 2 * 10^5 Pa
* n = 1.2
* m = 5 kg
* Cv ≈ 717 J/(kg.K)
* R ≈ 287 J/(kg.K)

Bước 1: Tính nhiệt độ cuối T2

T2 = T1 * (P2/P1)^((n-1)/n)
T2 = 313.15 * (2*10^5 / 3*10^5)^((1.2-1)/1.2)
T2 = 313.15 * (2/3)^(0.2/1.2)
T2 = 313.15 * (2/3)^(1/6)
T2 ≈ 313.15 * 0.9354
T2 ≈ 292.93 K
Nhiệt độ cuối là khoảng 292.93 K, tương đương 292.93 - 273.15 = 19.78 độ C.

Bước 2: Tính độ biến thiên nội năng ΔU

ΔU = m * Cv * (T2 - T1)
ΔU = 5 * 717 * (292.93 - 313.15)
ΔU = 5 * 717 * (-20.22)
ΔU ≈ -72470.7 J
ΔU ≈ -72.47 kJ
Độ biến thiên nội năng là khoảng -72.47 kJ (nội năng giảm).

Bước 3: Tính nhiệt lượng cung cấp Q

Trước hết, tính thể tích ban đầu V1:
V1 = m*R*T1/P1
V1 = 5 * 287 * 313.15 / (3 * 10^5)
V1 ≈ 1.494 m^3

Tiếp theo, tính thể tích cuối V2:
V2 = m*R*T2/P2
V2 = 5 * 287 * 292.93 / (2 * 10^5)
V2 ≈ 2.108 m^3

Tính công W:
W = (P2*V2 - P1*V1) / (1 - n)
W = (2*10^5 * 2.108 - 3*10^5 * 1.494) / (1 - 1.2)
W = (421600 - 448200) / (-0.2)
W = -26600 / (-0.2)
W = 133000 J
W = 133 kJ

Cuối cùng, tính nhiệt lượng Q:
Q = ΔU + W
Q = -72470.7 J + 133000 J
Q = 60529.3 J
Q ≈ 60.53 kJ
Nhiệt lượng cung cấp cho quá trình là khoảng 60.53 kJ.

Do câu hỏi không cung cấp các lựa chọn đáp án, ta không thể xác định 'answer_iscorrect'. Tuy nhiên, các bước giải và công thức đã được trình bày chi tiết.

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích quá trình gia nhiệt của nước từ trạng thái ban đầu (3 kg, áp suất 6 bar, nhiệt độ 50°C) đến 220°C ở áp suất không đổi.

Bước 1: Phân tích trạng thái ban đầu và cuối của nước.
* Trạng thái ban đầu: m = 3 kg, P1 = 6 bar, T1 = 50°C. Ở áp suất 6 bar, nhiệt độ sôi của nước là khoảng 158.8°C (tra bảng hơi nước bão hòa). Do đó, nước ở trạng thái lỏng.
* Trạng thái cuối: m = 3 kg, P2 = 6 bar, T2 = 220°C. Ở áp suất 6 bar, nhiệt độ 220°C cao hơn nhiệt độ sôi, do đó nước ở trạng thái hơi quá nhiệt.

Bước 2: Xác định các giai đoạn của quá trình gia nhiệt.
Quá trình gia nhiệt bao gồm ba giai đoạn chính:
1. Gia nhiệt nước lỏng từ 50°C đến nhiệt độ sôi ở 6 bar (khoảng 158.8°C).
2. Biến nước lỏng sôi thành hơi bão hòa khô ở 6 bar (158.8°C).
3. Gia nhiệt hơi bão hòa khô lên 220°C ở 6 bar (trạng thái hơi quá nhiệt).

Bước 3: Tính toán nhiệt lượng cho từng giai đoạn.
* Giai đoạn 1: Gia nhiệt nước lỏng (Q1).
Nhiệt lượng này được tính bằng công thức: Q1 = m * C_n * (T_sôi - T1).
Trong đó:
m = 3 kg
C_n = 4,18 kJ/kg.K (nhiệt dung riêng của nước lỏng)
T_sôi ≈ 158.8°C (nhiệt độ sôi của nước ở 6 bar, tra bảng)
T1 = 50°C
Q1 = 3 * 4.18 * (158.8 - 50) = 3 * 4.18 * 108.8 ≈ 1368.744 kJ.

* Giai đoạn 2: Hóa hơi nước (Q2).
Nhiệt lượng này là nhiệt hóa hơi riêng ở áp suất 6 bar nhân với khối lượng. Chúng ta cần tra bảng hơi nước bão hòa tại áp suất 6 bar để tìm nhiệt hóa hơi riêng (h_fg).
Tại P = 6 bar, tra bảng ta có: Nhiệt độ sôi T_sôi ≈ 158.8°C và nhiệt hóa hơi riêng h_fg ≈ 2064.5 kJ/kg.
Q2 = m * h_fg = 3 * 2064.5 = 6193.5 kJ.

* Giai đoạn 3: Gia nhiệt hơi quá nhiệt (Q3).
Để tính Q3, chúng ta cần biết nhiệt dung riêng của hơi nước ở áp suất 6 bar trong dải nhiệt độ từ 158.8°C đến 220°C (C_p_hơi). Nhiệt dung riêng của hơi nước thay đổi theo nhiệt độ và áp suất, giá trị này thường được cung cấp hoặc cần tra bảng tính toán chuyên sâu hơn. Nếu giả định nhiệt dung riêng của hơi nước là không đổi trong khoảng này, chúng ta có thể dùng một giá trị xấp xỉ hoặc tra bảng. Giả sử C_p_hơi xấp xỉ 1.9 kJ/kg.K (giá trị tham khảo cho hơi nước quá nhiệt ở áp suất thấp đến trung bình).
Q3 = m * C_p_hơi * (T2 - T_sôi) = 3 * 1.9 * (220 - 158.8) = 3 * 1.9 * 61.2 ≈ 348.84 kJ.
(Lưu ý: Để có kết quả chính xác, cần tra bảng hơi nước quá nhiệt hoặc sử dụng phần mềm chuyên dụng để lấy giá trị nhiệt dung riêng C_p_hơi hoặc entanpi tương ứng).

Bước 4: Tính tổng nhiệt lượng (Q_total).
Q_total = Q1 + Q2 + Q3 ≈ 1368.744 + 6193.5 + 348.84 ≈ 7911.084 kJ.

Bước 5: Tính tỷ lệ phần trăm nhiệt lượng hóa hơi hoàn toàn.
Nhiệt lượng để nước hóa hơi hoàn toàn chính là Q2 (nhiệt lượng biến nước sôi thành hơi bão hòa khô). Tuy nhiên, câu hỏi có thể hiểu là nhiệt lượng để nước từ trạng thái ban đầu đến khi hóa hơi hoàn toàn, tức là Q1 + Q2.
Chúng ta sẽ tính theo cả hai cách hiểu:
* Hiểu 1: Chỉ riêng nhiệt hóa hơi (Q2).
Tỷ lệ = (Q2 / Q_total) * 100% = (6193.5 / 7911.084) * 100% ≈ 78.29%.
* Hiểu 2: Từ trạng thái ban đầu đến khi hóa hơi hoàn toàn (Q1 + Q2).
Q_hoan_toan = Q1 + Q2 = 1368.744 + 6193.5 = 7562.244 kJ.
Tỷ lệ = (Q_hoan_toan / Q_total) * 100% = (7562.244 / 7911.084) * 100% ≈ 95.59%.

Xem xét cách diễn đạt "Nhiệt lượng cung cấp để nước ở trạng thái ban đầu đến khi nước hóa hơi hoàn toàn chiếm bao nhiêu % tổng nhiệt lượng của cả quá trình?", nó ám chỉ quá trình từ 50°C đến khi hóa hơi hoàn toàn (bao gồm giai đoạn 1 và giai đoạn 2). Do đó, Hiểu 2 là phù hợp nhất.

Kết luận:
* Nhiệt lượng đốt nóng nước ban đầu đến nhiệt độ sôi (Q1) ≈ 1368.744 kJ.
* Nhiệt lượng biến nước sôi thành hơi bão hoà khô (Q2) ≈ 6193.5 kJ.
* Nhiệt lượng biến hơi bão hòa khô thành hơi quá nhiệt (Q3) ≈ 348.84 kJ.
* Nhiệt lượng cung cấp để nước ở trạng thái ban đầu đến khi nước hóa hơi hoàn toàn (Q1 + Q2) chiếm khoảng 95.59% tổng nhiệt lượng của cả quá trình.

Câu hỏi đề cập đến quá trình hóa hơi đẳng áp của nước và diễn biến nhiệt độ khi tiếp tục cung cấp nhiệt sau khi nước bắt đầu sôi. Nguyên tắc cốt lõi ở đây là sự thay đổi trạng thái của chất lỏng thành hơi ở áp suất không đổi. Khi nước đạt đến nhiệt độ sôi (tại một áp suất nhất định), nhiệt lượng cung cấp thêm sẽ được sử dụng để chuyển nước từ trạng thái lỏng sang trạng thái hơi, chứ không làm tăng nhiệt độ của nước. Hiện tượng này được gọi là sự bay hơi hoặc hóa hơi, và trong quá trình này, nhiệt độ của nước sẽ không thay đổi cho đến khi toàn bộ nước đã hóa hơi hoàn toàn. Sau khi tất cả nước đã chuyển thành hơi, nếu tiếp tục cung cấp nhiệt thì nhiệt độ của hơi nước mới bắt đầu tăng lên. Đây là một kiến thức cơ bản trong nhiệt động lực học về các quá trình chuyển pha.