5 kg không khí ở trạng thái ban đầu có áp suất 3.105 Pa, nhiệt độ 40oC, giãn nở theo quá trình đa biến đến trạng thái có áp suất 2.105 Pa với số mũ đa biến là 1,2. Xác định:
- Nhiệt độ cuối của các quá trình.
- Độ biến thiên nội năng.
- Nhiệt lượng cung cấp của quá trình.
Đáp án đúng:
Bài toán này yêu cầu tính toán nhiệt độ cuối, độ biến thiên nội năng và nhiệt lượng cung cấp trong quá trình đa biến. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết:
1. Tính nhiệt độ cuối (T2):
Sử dụng công thức quá trình đa biến: T2 = T1 * (P2/P1)^((n-1)/n)
Trong đó: - T1 = 40°C = 313 K - P1 = 3 * 10^5 Pa - P2 = 2 * 10^5 Pa - n = 1.2 => T2 = 313 * (2/3)^((1.2-1)/1.2) ≈ 292.03 K ≈ 18.88 °C
2. Tính độ biến thiên nội năng (ΔU):
ΔU = m * Cv * (T2 - T1) Trong đó: - m = 5 kg - Cv ≈ 0.718 kJ/kg.K (nhiệt dung riêng của không khí) => ΔU = 5 * 0.718 * (292.03 - 313) ≈ -75.2 kJ
3. Tính nhiệt lượng cung cấp (Q):
Q = ΔU + A (A là công thực hiện) Tính công A: A = (P2V2 - P1V1) / (1-n) = mR(T2-T1)/(1-n) Trong đó: - R ≈ 0.287 kJ/kg.K (hằng số khí của không khí)
=> A = 5 * 0.287 * (292.03 - 313) / (1-1.2) ≈ 150.3 kJ => Q = -75.2 + 150.3 ≈ 75.1 kJ
Kết luận:
- Nhiệt độ cuối: T2 ≈ 18.88 °C
- Độ biến thiên nội năng: ΔU ≈ -75.2 kJ
- Nhiệt lượng cung cấp: Q ≈ 75.1 kJ
End-of-term exam paper for the Fundamentals of Heat Transfer course (Mã môn học: 207239). The exam includes 4 questions covering topics such as heat transfer during phase change, heat exchange in a vacuum, polytropic expansion of air, and calculation of heat required for heating and vaporization of water.
