Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tính số trung vị, ta cần sắp xếp các giá trị năng suất lao động theo thứ tự tăng dần. Sau đó, xác định giá trị nằm ở giữa dãy số. Vì có 20 xí nghiệp (số lượng chẵn), trung vị sẽ là trung bình cộng của hai giá trị ở vị trí thứ 10 và 11 sau khi đã sắp xếp.
Dựa vào bảng số liệu, ta có:
- Có 3 xí nghiệp có năng suất từ 48-50 kg
- Có 5 xí nghiệp có năng suất từ 50-52 kg
- Có 6 xí nghiệp có năng suất từ 52-54 kg
- Có 4 xí nghiệp có năng suất từ 54-56 kg
- Có 2 xí nghiệp có năng suất từ 56-58 kg
Như vậy:
- Vị trí thứ 1 đến 3: năng suất 48-50 kg
- Vị trí thứ 4 đến 8: năng suất 50-52 kg
- Vị trí thứ 9 đến 14: năng suất 52-54 kg
Do đó, cả giá trị thứ 10 và 11 đều nằm trong khoảng 52-54 kg. Trung vị sẽ nằm trong khoảng này. Để tính chính xác hơn, ta sử dụng công thức nội suy:
Trung vị = L + [(N/2 - F) / f] * w
Trong đó:
- L: Giới hạn dưới của khoảng trung vị (52)
- N: Tổng số xí nghiệp (20)
- F: Tần số tích lũy của khoảng trước khoảng trung vị (3 + 5 = 8)
- f: Tần số của khoảng trung vị (6)
- w: Độ rộng của khoảng (2)
Trung vị = 52 + [(20/2 - 8) / 6] * 2 = 52 + [(10 - 8) / 6] * 2 = 52 + (2/6) * 2 = 52 + 0.67 = 52.67
Tuy nhiên, không có đáp án nào gần với kết quả này. Có thể có sai sót trong bảng số liệu hoặc trong các phương án trả lời. Dựa vào các đáp án, có vẻ đáp án C là hợp lý nhất (50,63 kg) vì nó nằm trong khoảng năng suất lao động phổ biến.
Nhưng theo cách tính trên, không có đáp án chính xác.