Thời gian thực hiện dự án là 12 tuần. Thời điểm này đang là cuối tuần thứ 9. Số liệu cập nhật được cho trong bảng sau đây (trích).

Mối quan hệ giữa chi phí với tiến độ thực hiện dự án, thuộc trường hợp nào?

Công thức Z = (X – TCP/SCP) được sử dụng trong phân tích PERT (Program Evaluation and Review Technique) để ước tính xác suất hoàn thành một công việc hoặc dự án trong một khoảng thời gian cụ thể. Trong công thức này:

* X là thời gian mong muốn để hoàn thành công việc/dự án.
* TCP (Thời gian hoàn thành dự kiến/Thời gian dự tính của tiến trình tới hạn) là thời gian dự kiến để hoàn thành dự án theo tiến trình tới hạn.
* SCP (Độ lệch chuẩn của tiến trình tới hạn) là độ lệch chuẩn của thời gian hoàn thành dự án theo tiến trình tới hạn.
* Z là giá trị Z, hay còn gọi là điểm Z, đại diện cho số độ lệch chuẩn mà thời gian mong muốn (X) khác biệt so với thời gian hoàn thành dự kiến (TCP). Giá trị Z này sau đó được sử dụng để tra cứu xác suất tương ứng từ bảng phân phối chuẩn.

Vậy, ta xét các đáp án:

A. Z là hệ số phân bố xác suất GAUSS: Đây là một cách diễn đạt chưa chính xác. Z là giá trị Z, được sử dụng để tìm xác suất từ phân phối chuẩn Gauss.
B. X là thời gian dự trữ của các công việc nằm trên tiến trình tới hạn: Sai. X là thời gian *mong muốn* để hoàn thành, không phải thời gian dự trữ.
C. TCP là thời gian dự tính của tiến trình tới hạn: Đúng.
D. SCP là độ lệch chuẩn về thời gian của tiến trình tới hạn: Đúng.

Do đó, đáp án sai là B. X là thời gian dự trữ của các công việc nằm trên tiến trình tới hạn.

Công thức tính phương sai của thời gian thực hiện dự tính cho một công việc theo phương pháp PERT (Program Evaluation and Review Technique) là:

σ² = [(b - a) / 6]²

Trong đó:

* a: Thời gian lạc quan (Optimistic time)
* b: Thời gian bi quan (Pessimistic time)

Áp dụng vào công việc B:

* a = 2
* b = 5

σ² = [(5 - 2) / 6]² = (3/6)² = (1/2)² = 1/4 = 0,25. Tuy nhiên, không có đáp án 0.25, ta cần xem lại đề. Trong đề có thời gian "có khả năng nhất" (m) của công việc B là 3. Công thức tính thời gian dự tính (te) và phương sai (σ²) của công việc B theo PERT là:

te = (a + 4m + b)/6 = (2 + 4*3 + 5)/6 = (2+12+5)/6 = 19/6

σ² = [(b - a) / 6]² = [(5 - 2) / 6]² = (3/6)² = (1/2)² = 1/4 = 0,25

Do không có đáp án chính xác, ta sẽ chọn đáp án gần đúng nhất. Đáp án B (0.21) là đáp án gần nhất với kết quả tính toán (0.25).

Lưu ý: Có thể có sai sót trong đề bài hoặc các phương án trả lời.

Để tính NPV (Giá trị hiện tại ròng) của dự án, ta cần chiết khấu các dòng tiền về giá trị hiện tại và sau đó cộng chúng lại. Công thức NPV như sau:

NPV = -Investment + ∑ (CFt / (1 + r)^t)

Trong đó:
- Investment là vốn đầu tư ban đầu (năm 0).
- CFt là dòng tiền ròng ở năm t.
- r là chi phí cơ hội của vốn đầu tư (tỷ lệ chiết khấu).
- t là số năm.

Áp dụng vào bài toán:
- Vốn đầu tư ban đầu = 400 triệu đồng
- CF1 = 200 triệu đồng
- CF2 = 200 triệu đồng
- CF3 = 200 triệu đồng
- r = 10% = 0.1

NPV = -400 + (200 / (1 + 0.1)^1) + (200 / (1 + 0.1)^2) + (200 / (1 + 0.1)^3)
NPV = -400 + (200 / 1.1) + (200 / 1.21) + (200 / 1.331)
NPV = -400 + 181.82 + 165.29 + 150.26
NPV = -400 + 497.37
NPV = 97.37 triệu đồng (làm tròn thành 97.4 triệu đồng)

Vậy, NPV của dự án là 97,4 triệu đồng.

Sản lượng hòa vốn là mức sản lượng mà tại đó tổng doanh thu bằng tổng chi phí. Công thức tính sản lượng hòa vốn là:

Sản lượng hòa vốn = Định phí / (Giá bán đơn vị - Biến phí đơn vị)

Trong trường hợp này:

Định phí = 250.000.000 đồng
Giá bán đơn vị = 30.000 đồng/cuốn
Biến phí đơn vị = 20.000 đồng/cuốn

Sản lượng hòa vốn = 250.000.000 / (30.000 - 20.000) = 250.000.000 / 10.000 = 25.000 cuốn

Vậy đáp án đúng là C. 25.000 cuốn.