Một người tiêu dùng có thu nhập là 1,5 triệu/tháng để mua hai hàng hóa X và Y. Giá của hàng hóa X là 15.000đồng/kg và hàng hóa Y là 5.000 đồng/kg. Hàm tổng dụng ích được cho bởi TU = 2*X*Y. Nếu thu nhập của nguời tiêu dùng tăng lên gấp đôi thì kết hợp tiêu dùng tối ưu mới là:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Khi thu nhập tăng gấp đôi, thu nhập mới là 1,5 triệu * 2 = 3 triệu đồng.
Bài toán này liên quan đến việc tối đa hóa hữu dụng (TU) với ràng buộc ngân sách. Ta sử dụng phương pháp Lagrange hoặc quy tắc tối ưu:
1. **Thiết lập phương trình ràng buộc ngân sách:**
Px * X + Py * Y = I, trong đó Px là giá của X, Py là giá của Y, X và Y là số lượng hàng hóa, và I là thu nhập.
Trong trường hợp này: 15000X + 5000Y = 3000000
2. **Điều kiện tối ưu:**
MUx / Px = MUy / Py, trong đó MUx và MUy là hữu dụng biên của X và Y tương ứng.
MUx = d(TU)/dX = 2Y
MUy = d(TU)/dY = 2X
Vậy: 2Y / 15000 = 2X / 5000 => Y = 3X
3. **Giải hệ phương trình:**
Thay Y = 3X vào phương trình ngân sách: 15000X + 5000(3X) = 3000000
15000X + 15000X = 3000000
30000X = 3000000
X = 100
Y = 3 * 100 = 300
Vậy, kết hợp tiêu dùng tối ưu mới là X = 100, Y = 300.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
50 câu hỏi 60 phút