Một người tiêu dùng có thu nhập I = 300, chi tiêu hết cho 2 sản phẩm X và Y với Px = 10đ/sp; Py = 40đ/sp. Hàm tổng dụng ích thể hiện qua hàm TU = (X 4)*Y. Tổng dụng ích tối đa là:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để tìm tổng dụng ích tối đa, ta cần giải bài toán tối ưu hóa với hàm mục tiêu là TU = (X - 4)*Y và ràng buộc ngân sách là 10X + 40Y = 300.
Bước 1: Chuyển ràng buộc ngân sách thành X = (300 - 40Y)/10 = 30 - 4Y.
Bước 2: Thay X vào hàm TU: TU = (30 - 4Y - 4)*Y = (26 - 4Y)*Y = 26Y - 4Y^2.
Bước 3: Tìm điểm cực đại của TU bằng cách lấy đạo hàm bậc nhất theo Y và giải phương trình đạo hàm bằng 0: dTU/dY = 26 - 8Y = 0 => Y = 26/8 = 3.25.
Bước 4: Thay Y = 3.25 vào phương trình X = 30 - 4Y: X = 30 - 4*3.25 = 30 - 13 = 17.
Bước 5: Thay X = 17 và Y = 3.25 vào hàm TU: TU = (17 - 4)*3.25 = 13*3.25 = 42.25.
Vậy, tổng dụng ích tối đa là 42.25.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
50 câu hỏi 60 phút