Một hình trụ tròn không nắp thẳng đứng cao 1m chứa đầy chất lỏng. Bình quay quanh trục đối xứng của nó với vận tốc sao cho thể tích chất lỏng khi bình quay bằng 2/3 thể tích ban đầu. Đỉnh paraboloid của mặt thoáng khi bình quay so với đáy bình:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Gọi h là độ cao của hình trụ, R là bán kính đáy. Thể tích ban đầu của chất lỏng là V = \(\pi R^2 h\). Khi bình quay, chất lỏng tạo thành một paraboloid tròn xoay. Gọi h' là độ cao đỉnh của paraboloid so với đáy bình, và H là độ cao của paraboloid. Thể tích của paraboloid là V' = \(\frac{1}{2} \pi R^2 (H+h')\). Theo đề bài, thể tích chất lỏng khi bình quay bằng 2/3 thể tích ban đầu, tức là V' = \(\frac{2}{3} V\). Ta có \(\frac{1}{2} \pi R^2 (H+h') = \frac{2}{3} \pi R^2 h\). Suy ra H + h' = \(\frac{4}{3} h\). Vì thể tích chất lỏng được bảo toàn, thể tích phần không chứa chất lỏng ban đầu phải bằng thể tích phần chất lỏng tràn ra khỏi hình trụ. Phần không chứa chất lỏng ban đầu là một hình trụ có chiều cao (H-h') và thể tích là \(\frac{1}{2} \pi R^2 (H-h')\). Thể tích chất lỏng tràn ra khỏi hình trụ là \(\pi R^2 (h - h')\). Từ đó, \(\frac{1}{2} (H-h') = h - h'\), hay H = 2h - h'. Thay vào phương trình trên, ta có 2h - h' + h' = \(\frac{4}{3} h\), suy ra 2h = \(\frac{4}{3} h\), điều này mâu thuẫn. Tuy nhiên, ta biết rằng thể tích paraboloid là 2/3 thể tích hình trụ ban đầu, tức là \(\frac{1}{2} \pi R^2 H' = \frac{2}{3} \pi R^2 h\) với H' là chiều cao paraboloid. Vậy H' = \(\frac{4}{3}h = \frac{4}{3}\). Vì hình trụ cao 1m, nên đỉnh paraboloid thấp hơn 1/3 m so với đáy bình.
Cùng ôn thi với bộ câu hỏi trắc nghiệm môn Thủy khí có đáp án mà tracnghiem.net chia sẽ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên chuyên ngành chuẩn bị cho kì thi sắp tới.
50 câu hỏi 60 phút
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Áp suất dư tăng tuyến tính theo độ sâu, do đó quy luật phân bố áp suất dư tác dụng lên thành bình có dạng hình tam giác, với đáy tam giác hướng xuống dưới. Hình 3 thể hiện quy luật này.
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Áp lực tác dụng lên đáy hộp lập phương kín chứa đầy nước phụ thuộc vào áp suất thủy tĩnh. Áp suất thủy tĩnh được tính bằng công thức p = ρgh, trong đó ρ là khối lượng riêng của chất lỏng, g là gia tốc trọng trường hiệu dụng, và h là độ sâu. Khi thang máy chuyển động có gia tốc, gia tốc trọng trường hiệu dụng thay đổi.
* Khi thang máy đi xuống chậm dần đều, tức là gia tốc hướng lên. Do đó, gia tốc trọng trường hiệu dụng tăng lên (g' = g + a). Áp suất tác dụng lên đáy tăng lên.
* Khi thang máy đi lên chậm dần đều, tức là gia tốc hướng xuống. Do đó, gia tốc trọng trường hiệu dụng giảm xuống (g' = g - a). Áp suất tác dụng lên đáy giảm xuống.
* Khi thang máy chuyển động đều, gia tốc bằng 0, áp suất không đổi.
Vậy, áp lực tác dụng lên mặt đáy tăng khi thang máy đi xuống chậm dần đều.
* Khi thang máy đi xuống chậm dần đều, tức là gia tốc hướng lên. Do đó, gia tốc trọng trường hiệu dụng tăng lên (g' = g + a). Áp suất tác dụng lên đáy tăng lên.
* Khi thang máy đi lên chậm dần đều, tức là gia tốc hướng xuống. Do đó, gia tốc trọng trường hiệu dụng giảm xuống (g' = g - a). Áp suất tác dụng lên đáy giảm xuống.
* Khi thang máy chuyển động đều, gia tốc bằng 0, áp suất không đổi.
Vậy, áp lực tác dụng lên mặt đáy tăng khi thang máy đi xuống chậm dần đều.
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Khi tính áp lực lên thành cong theo phương z (phương thẳng đứng), ta cần chiếu thành cong đó lên một mặt phẳng nằm ngang. Áp lực tác dụng lên thành cong theo phương z sẽ bằng trọng lượng của cột chất lỏng nằm phía trên hình chiếu đó, kéo dài đến mặt thoáng của chất lỏng (hoặc một mặt đẳng áp nào đó nếu áp suất trên mặt thoáng không phải là áp suất khí quyển). Vì vậy, đáp án đúng là mặt nằm ngang.
Câu 24:
Khi xác định chiều dày của thành ống dẫn có kích thước lớn và chịu áp suất cao, người ta có:
Lời giải:
Đáp án đúng: B
Khi xác định chiều dày thành ống dẫn chịu áp suất cao, yếu tố quan trọng nhất là ứng suất kéo mà vật liệu làm ống có thể chịu được. Ống cần đủ dày để chịu được áp suất bên trong mà không bị nứt hoặc vỡ. Phương trình Bernoulli và phương trình động lượng liên quan đến dòng chảy của chất lỏng, không trực tiếp liên quan đến việc xác định độ bền của vật liệu dưới áp suất.
Lời giải:
Đáp án đúng: D
Đường dòng là đường mà tại mọi điểm trên đường đó, véc tơ vận tốc của phần tử chất lỏng tiếp tuyến với đường đó. Điều này có nghĩa là, tại một thời điểm nhất định, đường dòng cho biết hướng chuyển động của các phần tử chất lỏng khác nhau tại các vị trí khác nhau trong dòng chảy.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
