Một doanh nghiệp vay 500 triệu đồng với điều kiện: Trả lãi mỗi năm với lãi suất 15%, thanh toán nợ gốc vào thời điểm đáo hạn ở cuối năm thứ 10. Nếu doanh nghiệp chuẩn bị cho việc thanh toán khoản nợ gốc nói trên bằng cách gửi cuối mỗi năm một khoản thu nhập đều vào tài khoản với lãi suất 12%/năm, khoản đầu tiên sau khi vay 1 năm. Vậy mỗi năm doanh nghiệp phải chuẩn bị bao nhiêu tiền để sẵn sàng cho việc thanh toán cả gốc lẫn lãi? (triệu đồng)
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Để xác định tổng số tiền doanh nghiệp cần chuẩn bị hàng năm, chúng ta cần tính hai khoản mục:
1. **Khoản lãi vay phải trả hàng năm:** Doanh nghiệp vay 500 triệu đồng với lãi suất 15% mỗi năm. Khoản lãi này được trả cố định hàng năm.
Lãi phải trả hàng năm = Số tiền vay * Lãi suất vay
Lãi phải trả hàng năm = 500 triệu * 15% = 75 triệu đồng.
2. **Khoản tiền gửi tiết kiệm hàng năm để thanh toán nợ gốc:** Doanh nghiệp muốn tích lũy đủ 500 triệu đồng tiền gốc vào cuối năm thứ 10 bằng cách gửi một khoản tiền đều đặn vào cuối mỗi năm với lãi suất 12%/năm. Đây là bài toán về giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ đều (ordinary annuity).
Công thức giá trị tương lai (FV) của một chuỗi tiền tệ đều là:
FV = A * [((1 + r)^n - 1) / r]
Trong đó:
* FV = Số tiền mục tiêu cần tích lũy = 500 triệu đồng
* A = Khoản tiền gửi đều đặn mỗi năm (đại lượng cần tìm)
* r = Lãi suất gửi tiết kiệm = 12% = 0.12
* n = Số năm = 10 năm
Thay số vào công thức:
500 = A * [((1 + 0.12)^10 - 1) / 0.12]
Tính toán giá trị trong ngoặc vuông:
(1.12)^10 ≈ 3.1058482
[((1 + 0.12)^10 - 1) / 0.12] = (3.1058482 - 1) / 0.12 = 2.1058482 / 0.12 ≈ 17.548735
Từ đó, tính A:
A = 500 / 17.548735 ≈ 28.4988 triệu đồng.
3. **Tổng số tiền doanh nghiệp phải chuẩn bị hàng năm:**
Tổng số tiền = Lãi phải trả hàng năm + Khoản tiền gửi tiết kiệm hàng năm
Tổng số tiền = 75 triệu + 28.4988 triệu = 103.4988 triệu đồng.
Làm tròn đến hai chữ số thập phân, ta được 103.50 triệu đồng. So sánh với các đáp án, 103,49 triệu đồng là đáp án gần đúng nhất.
Cập nhật 700+ câu trắc nghiệm Tài chính doanh nghiệp dành cho các bạn sinh viên chuyên ngành Tài chính ôn thi đạt kết quả cao.
50 câu hỏi 60 phút





