Một danh mục đầu tư được tạo ra bằng cách đầu tư 25% giá trị của quỹ vào tài sản A (độ lệch chuẩn là 15%) và phần còn lại của quỹ vào tài sản B (độ lệch chuẩn là 10%). Nếu hệ số tương quan là 0,75 thì độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư sẽ bằng?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư được tính như sau:
σp = √(wA2σA2 + wB2σB2 + 2wAwBρABσAσB)
Trong đó:
- wA và wB là tỷ trọng của tài sản A và B trong danh mục đầu tư.
- σA và σB là độ lệch chuẩn của tài sản A và B.
- ρAB là hệ số tương quan giữa tài sản A và B.
Thay số vào, ta có:
σp = √((0,25)2(0,15)2 + (0,75)2(0,10)2 + 2(0,25)(0,75)(0,75)(0,15)(0,10))
σp = √(0,00140625 + 0,005625 + 0,00421875)
σp = √(0,01125)
σp = 0,106066
σp ≈ 10,61%
Vậy, đáp án đúng là D. Tất cả đều sai.