Mặt phẳng (P) rộng vô hạn, tích điện đều với mật độ điện mặt σ = 17,7.10 ^{– 10} C/m2 . Cường độ điện trường do mặt phẳng này gây ra tại điểm M trong không khí, cách (P) một khoảng a = 10cm có giá trị nào sau đây?

Điện trường do một tấm kim loại phẳng rộng vô hạn, tích điện đều gây ra có các đường sức vuông góc với tấm và có độ lớn không đổi tại mọi điểm. Do đó, cường độ điện trường tại A, B, C bằng nhau.

Công của lực điện trường được tính bằng công thức A = qEd, trong đó q là điện tích, E là cường độ điện trường, và d là khoảng cách di chuyển theo hướng của điện trường. Trong trường hợp này, q là điện tích của electron (-1,6.10^-19 C), E = 1,0 kV/m = 1000 V/m, và d = 1,0 cm = 0,01 m. Thay các giá trị vào công thức, ta có A = (-1,6.10^-19 C) * (1000 V/m) * (0,01 m) = -1,6.10^-18 J.

Gọi A, B, C là ba đỉnh của tam giác đều, O là trọng tâm tam giác. Điện thế tại O do các điện tích gây ra: Vo = V1 + V2 + V3 = k.(q1 + q2 + q3)/R Với R là khoảng cách từ O đến mỗi đỉnh của tam giác, R = a/√3 => Vo = 9.10^9 * (12.10^-9 - 6.10^-9 + 5.10^-9) / (0,2/√3) = 9.10^9 * 11.10^-9 * √3 / 0,2 = 286√3 (V) Điện thế tại vô cực bằng 0. Công của lực điện khi di chuyển electron từ O ra vô cực: A = (Vo - Vvc).(-e) = (286√3 - 0).(-1,6.10^-19) = -286√3 * 1,6.10^-19 ≈ -7,91.10^-17 (J) Không có đáp án nào đúng. Có lẽ đề bài hoặc các đáp án bị sai sót.

Phát biểu sai là: "Điện trường đều thì điện thế không thay đổi tại mọi điểm". Trong điện trường đều, điện thế thay đổi theo một hướng nhất định. Điện thế không đổi trên các mặt đẳng thế vuông góc với đường sức điện.

Điện trường đều tác dụng lên electron một lực ngược chiều với vận tốc ban đầu, làm electron chuyển động chậm dần đều. Ta có:

• Gia tốc của electron: a = F/m = -eE/m, với e là điện tích của electron (1.6 x 10^-19 C) và m là khối lượng của electron (9.1 x 10^-31 kg).
• Quãng đường đi được đến khi dừng lại: s = (v^2 - v0^2) / (2a), với v = 0 (vận tốc cuối bằng 0).

Thay số: a = -(1.6 x 10^-19 * 20) / (9.1 x 10^-31) ≈ -3.52 x 10^12 m/s^2 s = (0 - (6 x 10^4)^2) / (2 * -3.52 x 10^12) ≈ 0.000511 m ≈ 0.511 mm

Vậy đáp án gần đúng nhất là C. 5,1 mm.