Mai Anh thích bơi lội hơn là chơi bóng chuyền. Cô ấy bơi một giờ thì_____________ của cô ấy sẽ _____________ nếu cũng một giờ ấy mà Mai Anh chơi bóng. 

Hàm sản xuất mô tả mối quan hệ giữa số lượng các yếu tố đầu vào (ví dụ: lao động, vốn, nguyên vật liệu) được sử dụng trong quá trình sản xuất và số lượng sản phẩm đầu ra (hàng hóa hoặc dịch vụ) được tạo ra. Nó thể hiện hiệu quả kỹ thuật của quá trình sản xuất, cho biết với một lượng đầu vào nhất định, có thể sản xuất tối đa bao nhiêu đầu ra. Các lựa chọn khác không mô tả chính xác khái niệm hàm sản xuất.

Để doanh nghiệp độc quyền gia tăng sản lượng cao nhất theo quy định của chính phủ, mức giá được áp đặt phải tương ứng với điểm mà đường cầu (P) cắt đường chi phí biên (MC). Ta có:

Trước hết, ta cần tìm hàm cầu (P) từ hàm doanh thu biên (MR). Ta biết rằng MR = d(TR)/dQ, và TR = P*Q. Với MR = -0.1Q + 1000, ta tích phân hàm MR để tìm TR:

TR = ∫MR dQ = ∫(-0.1Q + 1000) dQ = -0.05Q² + 1000Q + C

Vì TR = P*Q, ta có P = TR/Q = (-0.05Q² + 1000Q + C)/Q = -0.05Q + 1000 + C/Q. Để đơn giản, ta bỏ qua C/Q vì nó không ảnh hưởng đến điểm cân bằng khi Q lớn.

Vậy, P ≈ -0.05Q + 1000 (Hàm cầu)

Tiếp theo, ta cho P = MC:

-0.05Q + 1000 = 0.1Q + 400

0.15Q = 600

Q = 600 / 0.15 = 4000

Thay Q = 4000 vào hàm cầu P = -0.05Q + 1000:

P = -0.05 * 4000 + 1000 = -200 + 1000 = 800

Nhưng không có đáp án nào là 800. Tuy nhiên nếu ta hiểu câu hỏi là tìm mức giá mà tại đó doanh nghiệp chấp nhận sản xuất thêm sản lượng (tức là P >= MC), thì ta có thể xem xét các đáp án:

Nếu P = 600: 600 = -0.05Q + 1000 => 0.05Q = 400 => Q = 8000. MC = 0.1*8000 + 400 = 1200 (P < MC, doanh nghiệp không sản xuất)

Nếu P = 700: 700 = -0.05Q + 1000 => 0.05Q = 300 => Q = 6000. MC = 0.1*6000 + 400 = 1000 (P < MC, doanh nghiệp không sản xuất)

Nếu P = 400: 400 = -0.05Q + 1000 => 0.05Q = 600 => Q = 12000. MC = 0.1*12000 + 400 = 1600 (P < MC, doanh nghiệp không sản xuất)

Tuy nhiên, nếu chúng ta xét một cách tiếp cận khác, theo quy tắc tối đa hóa lợi nhuận MR = MC:

-0.1Q + 1000 = 0.1Q + 400

0.2Q = 600

Q = 3000

P = -0.05 * 3000 + 1000 = -150 + 1000 = 850

Vì không có đáp án nào phù hợp, đáp án đúng nhất là "Cả ba câu đều sai".

Để xác định hàm sản xuất có dạng gì, ta cần xét đến tính chất của lợi tức theo quy mô (returns to scale). Trong hàm sản xuất Cobb-Douglas dạng Q = A*K^αL^β, lợi tức theo quy mô được xác định bằng tổng của α và β:

• Nếu α + β > 1: Lợi tức tăng dần theo quy mô (Increasing returns to scale).
• Nếu α + β = 1: Lợi tức không đổi theo quy mô (Constant returns to scale).
• Nếu α + β < 1: Lợi tức giảm dần theo quy mô (Decreasing returns to scale).

Trong trường hợp này, ta có Q = 4*K^0,8L^0,6, vậy α = 0,8 và β = 0,6. Tính tổng: α + β = 0,8 + 0,6 = 1,4

Vì 1,4 > 1, hàm sản xuất này có năng suất tăng dần theo quy mô.