Hàm sản xuất có dạng Q=4L^0,6 K^0,8; Pl=2; Pk=4; Qmax=10.000. Kết hợp sản xuất tối ưu thì vốn K bằng bao nhiêu?

Để tính chi phí trung bình của 100 sản phẩm, ta cần tính tổng chi phí (TC) của 100 sản phẩm, sau đó chia cho số lượng sản phẩm (100).

Tổng chi phí của 97 sản phẩm là 100 (đề bài cho).

Chi phí biên (MC) của sản phẩm thứ 98 là 5, nghĩa là để sản xuất sản phẩm thứ 98, chi phí tăng thêm là 5.

Chi phí biên của sản phẩm thứ 99 là 10, nghĩa là để sản xuất sản phẩm thứ 99, chi phí tăng thêm là 10.

Chi phí biên của sản phẩm thứ 100 là 15, nghĩa là để sản xuất sản phẩm thứ 100, chi phí tăng thêm là 15.

Vậy, tổng chi phí của 100 sản phẩm là: 100 + 5 + 10 + 15 = 130.

Chi phí trung bình (ATC) của 100 sản phẩm là: 130 / 100 = 1.3. ⇒ 13 (ngàn hoặc đơn vị đề).

Để tính doanh thu hòa vốn, ta cần xác định sản lượng hòa vốn (Q). Công thức tính sản lượng hòa vốn là:

Q = FC / (P - AVC)

Trong đó:

• FC là định phí (100 triệu đồng)


• P là giá bán một sản phẩm (110 ngàn đồng)


• AVC là biến phí trung bình (60 ngàn đồng)

Thay số vào công thức, ta có:

Q = 100,000,000 / (110,000 - 60,000) = 100,000,000 / 50,000 = 2,000 sản phẩm

Doanh thu hòa vốn (TR) được tính bằng công thức:

TR = P * Q

TR = 110,000 * 2,000 = 220,000,000 đồng

Vậy doanh thu hòa vốn là 220 triệu đồng.

Để tìm hàm cung ngắn hạn của thị trường, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tìm hàm cung của một doanh nghiệp:

- Chi phí biên (MC) của một doanh nghiệp là đạo hàm của tổng chi phí (TC) theo sản lượng (q):

MC = d(TC)/dq = d(10q² + 10q + 450)/dq = 20q + 10

- Trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn, doanh nghiệp sẽ sản xuất ở mức sản lượng mà giá (P) bằng chi phí biên (MC):

P = MC => P = 20q + 10

- Giải phương trình trên để tìm hàm cung của một doanh nghiệp (q) theo giá (P):

20q = P - 10 => q = (P - 10)/20 = P/20 - 1/2

2. Tìm hàm cung của thị trường:

- Thị trường có 200 doanh nghiệp, vậy hàm cung của thị trường (Q) là tổng sản lượng của tất cả các doanh nghiệp:

Q = 200 * q = 200 * (P/20 - 1/2) = 10P - 100

3. Biến đổi hàm cung thị trường để biểu diễn P theo Q:

Q = 10P - 100 => 10P = Q + 100 => P = (Q/10) + 10

Vậy hàm cung ngắn hạn của thị trường là P = (Q/10) + 10.

Giá dầu mỏ giảm mạnh do suy thoái kinh tế toàn cầu làm giảm mức cầu. Trên đồ thị, điều này được thể hiện bằng sự dịch chuyển của đường cầu sang trái. Đường cầu thể hiện mối quan hệ giữa giá và lượng cầu. Khi các yếu tố khác (ngoài giá) thay đổi (trong trường hợp này là suy thoái kinh tế), đường cầu sẽ dịch chuyển. Suy thoái kinh tế làm giảm thu nhập của người tiêu dùng, dẫn đến giảm cầu ở mọi mức giá, do đó đường cầu dịch chuyển sang trái.

Phân tích các phương án:

• Phương án 1: Hệ số co giãn cầu theo thu nhập đối với hàng xa xỉ lớn hơn 1. Đây là phát biểu đúng. Hàng xa xỉ là hàng mà khi thu nhập tăng, nhu cầu tăng mạnh hơn. Vì vậy, hệ số co giãn cầu theo thu nhập (tỷ lệ phần trăm thay đổi trong lượng cầu chia cho tỷ lệ phần trăm thay đổi trong thu nhập) lớn hơn 1.


• Phương án 2: Hệ số co giãn cầu theo thu nhập của hàng thông thường là âm. Đây là phát biểu sai. Hàng thông thường có hệ số co giãn cầu theo thu nhập dương, vì khi thu nhập tăng, nhu cầu về hàng thông thường cũng tăng. Hàng cấp thấp mới có hệ số co giãn âm.


• Phương án 3: Hệ số co giãn tại 1 điểm trên đường cầu luôn luôn lớn hơn 1. Đây là phát biểu sai. Hệ số co giãn tại một điểm trên đường cầu có thể lớn hơn 1 (co giãn), nhỏ hơn 1 (không co giãn), bằng 1 (co giãn đơn vị), bằng 0 (hoàn toàn không co giãn) hoặc bằng vô cùng (hoàn toàn co giãn).


• Phương án 4: Hệ số co giãn chéo của 2 sản phẩm thay thế là âm. Đây là phát biểu sai. Hệ số co giãn chéo của 2 sản phẩm thay thế là dương. Khi giá của sản phẩm A tăng lên, nhu cầu đối với sản phẩm thay thế B sẽ tăng lên.

Kết luận:

Vậy câu phát biểu đúng là: Hệ số co giãn cầu theo thu nhập đối với hàng xa xỉ lớn hơn 1.