Hàm sản xuất có dạng Q=100*K*L. Nếu giá vốn là 120.000 đồng và giá lao động là 30.000 đồng thì chi phí tối thiểu để sản xuất 10.000 sản phẩm bằng:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm cách phối hợp vốn (K) và lao động (L) sao cho chi phí sản xuất 10.000 sản phẩm là thấp nhất.
1. **Hàm sản xuất**: Q = 100 * K * L. Với Q = 10.000, ta có 10.000 = 100 * K * L, suy ra K * L = 100.
2. **Hàm chi phí**: TC = rK + wL, với r là giá vốn (120.000 đồng) và w là giá lao động (30.000 đồng). Vậy TC = 120.000K + 30.000L.
3. **Tối thiểu hóa chi phí**: Chúng ta cần tối thiểu hóa TC với ràng buộc K * L = 100. Sử dụng phương pháp Lagrange:
- Hàm Lagrange: L = 120.000K + 30.000L + λ(100 - K * L)
- Lấy đạo hàm riêng theo K, L và λ, rồi cho bằng 0:
- ∂L/∂K = 120.000 - λL = 0
- ∂L/∂L = 30.000 - λK = 0
- ∂L/∂λ = 100 - K * L = 0
4. **Giải hệ phương trình**:
- Từ (1) và (2): 120.000/L = 30.000/K => K = L/4
- Thay vào (3): (L/4) * L = 100 => L^2 = 400 => L = 20
- Suy ra K = 20/4 = 5
5. **Tính chi phí tối thiểu**: TC = 120.000 * 5 + 30.000 * 20 = 600.000 + 600.000 = 1.200.000 đồng.
Vậy chi phí tối thiểu để sản xuất 10.000 sản phẩm là 1.200.000 đồng.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
50 câu hỏi 60 phút
