Hàm sản xuất có dạng Q = K0,8*L0,7; Pl = 2; Pk = 4; TC = 100 (L: đơn vị lao động, K: đơn vị vốn, TC: đơn vị tiền, Pl: giá lao động, Pk: giá vốn). Để kết hợp sản xuất tối ưu thì lao động L =?
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để kết hợp sản xuất tối ưu, ta cần thỏa mãn điều kiện:
(MPL / PL) = (MPK / PK)
Trong đó:
* MPL là sản phẩm cận biên của lao động, tính bằng đạo hàm riêng của Q theo L.
* MPK là sản phẩm cận biên của vốn, tính bằng đạo hàm riêng của Q theo K.
* PL là giá của lao động.
* PK là giá của vốn.
Tính MPL và MPK:
MPL = ∂Q/∂L = 0.7 * K^0.8 * L^(-0.3)
MPK = ∂Q/∂K = 0.8 * K^(-0.2) * L^0.7
Thay vào điều kiện tối ưu:
(0.7 * K^0.8 * L^(-0.3)) / 2 = (0.8 * K^(-0.2) * L^0.7) / 4
=> (0.7 * K^0.8 * L^(-0.3)) / 2 = (0.2 * K^(-0.2) * L^0.7)
=> 0.7 * K^0.8 * L^(-0.3) = 0.4 * K^(-0.2) * L^0.7
=> K / L = (0.4 / 0.7) = 4 / 7
=> K = (4/7) * L
Ta có phương trình đường đẳng phí:
TC = PL * L + PK * K
100 = 2L + 4K
Thay K = (4/7) * L vào phương trình đường đẳng phí:
100 = 2L + 4 * (4/7) * L
100 = 2L + (16/7) * L
100 = (14/7) * L + (16/7) * L
100 = (30/7) * L
L = 100 * (7/30)
L = 700 / 30
L = 23.33
Vậy, để kết hợp sản xuất tối ưu thì lao động L = 23,33.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
50 câu hỏi 60 phút
