Giám đốc 1 công ty đang xem xét nên thực hiện phương án A hay B. Nếu thị trường tốt thì việc thực hiện A sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoản 300 triệu đồng/ năm và việc thực hiện B sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoản 120 triệu đồng/năm. Tuy nhiên nếu thị trường xấu, thì việc thực hiện A sẽ gây tổn thất một khoản 170 triệu đồng/ năm, còn việc thực hiện B sẽ gây tổn thất một khoản 90 triệu đồng/ năm. Còn nếu thị trường trung bình thì việc thực hiện A và B đều mang lại một khoản lợi nhuận là 50 triệu đồng/ năm.Giá trị so sánh của phương án B theo tiêu chuẩn minimax là:

Câu 8:

Giám đốc 1 công ty đang xem xét nên thực hiện phương án A hay B. Nếu thị trường tốt thì việc thực hiện A sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoản 300 triệu đồng/ năm và việc thực hiện B sẽ đem thêm lợi nhuận cho công ty này một khoản 120 triệu đồng/năm. Tuy nhiên nếu thị trường xấu, thì việc thực hiện A sẽ gây tổn thất một khoản 170 triệu đồng/ năm, còn việc thực hiện B sẽ gây tổn thất một khoản 90 triệu đồng/ năm. Còn nếu thị trường trung bình thì việc thực hiện A và B đều mang lại một khoản lợi nhuận là 50 triệu đồng/ năm.

Theo tiêu chuẩn Minimax Regret, phương án được chọn là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để giải bài toán này theo tiêu chuẩn Minimax Regret, ta cần xây dựng bảng regret. Bảng này thể hiện sự hối tiếc nếu chọn một phương án không tối ưu cho mỗi trạng thái thị trường. Với thị trường tốt, nếu chọn A lợi nhuận 300 triệu, chọn B lợi nhuận 120 triệu, regret của A = 0, regret của B = 180. Với thị trường xấu, chọn A lỗ 170 triệu, chọn B lỗ 90 triệu, regret của A = 80, regret của B = 0. Với thị trường trung bình, chọn A lãi 50 triệu, chọn B lãi 50 triệu, regret của A = 0, regret của B = 0. Regret lớn nhất của A là 80, của B là 180. Chọn phương án có regret lớn nhất nhỏ nhất, tức là chọn A.

Câu 9:

Dựa vào bảng chi phí (ĐVT) sau:

Trạng thái tự nhiên
Phương án	S1	S2	S3
A	12	18	20
B	16	10	15
C	25	16	14

Nếu bạn là người lạc quan thì nên chọn phương án nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Người lạc quan sẽ chọn phương án mang lại chi phí thấp nhất trong mọi tình huống.

* Phương án A: Chi phí thấp nhất là 12.
* Phương án B: Chi phí thấp nhất là 10.
* Phương án C: Chi phí thấp nhất là 14.

Vì vậy, người lạc quan sẽ chọn phương án B vì có chi phí thấp nhất (10) trong số các phương án.

Câu 10:

Dựa vào bảng chi phí (ĐVT) sau:

Trạng thái tự nhiên
Phương án	S1	S2	S3
A	12	18	20
B	16	10	15
C	25	16	14

Nếu bạn là người bi quan thì nên chọn phương án nào?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Người bi quan (hay còn gọi là người theo nguyên tắc Maximin) sẽ chọn phương án mà ở đó chi phí lớn nhất là nhỏ nhất.

* Phương án A: Chi phí lớn nhất là 20.
* Phương án B: Chi phí lớn nhất là 16.
* Phương án C: Chi phí lớn nhất là 25.

Vậy, người bi quan sẽ chọn phương án B vì chi phí lớn nhất của nó (16) là nhỏ nhất trong các chi phí lớn nhất của các phương án còn lại.

Câu 11:

Bạn định bán bánh chưng vào dịp Tết hàng năm. Giá vốn 1 cái bánh chưng là 120 ngàn đồng/ cái và bạn bán ra với giá 150 ngàn đồng/ cái. Nếu không bán hết, bạn sẽ bán rẻ cho bạn bè của mình với mức giá bằng nửa giá vốn. Nhu cầu mua bánh chưng của khách hàng vào dip tết hằng năm cũng khác nhau và được ghi nhận như sau:

Số lượng khách mua	Xác suất
110	0,15
70	0,10
50	0,20
160	0,05
120	0,20
145	0,20
180	0,10

Lợi nhuận biên tế kỳ vọng tính cho 1 cái bánh chưng là: (ngàn đồng)

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính lợi nhuận biên tế kỳ vọng cho một cái bánh chưng, ta cần xem xét tất cả các khả năng về số lượng bánh bán được và xác suất tương ứng của chúng. Lợi nhuận biên tế là lợi nhuận thu được từ việc bán thêm một đơn vị sản phẩm (ở đây là một cái bánh chưng).

1. Tính lợi nhuận khi bán được: Giá bán là 150 ngàn đồng/cái, giá vốn là 120 ngàn đồng/cái. Vậy lợi nhuận khi bán được một cái bánh chưng là 150 - 120 = 30 ngàn đồng.

2. Tính lỗ khi không bán được: Giá bán rẻ là nửa giá vốn, tức là 120/2 = 60 ngàn đồng/cái. Vậy lỗ khi không bán được (bán rẻ) một cái bánh chưng là 120 - 60 = 60 ngàn đồng. Tuy nhiên, ở đây chúng ta cần tính lợi nhuận biên tế kỳ vọng *trên mỗi cái bánh chưng*, tức là xét xem liệu có nên làm thêm một cái bánh chưng hay không.

3. Tính lợi nhuận biên tế kỳ vọng: Vì ta không biết số lượng bánh làm ra là bao nhiêu, nên ta không thể tính tổng lợi nhuận kỳ vọng. Câu hỏi đang hỏi lợi nhuận biên tế *kỳ vọng*. Do đó, lợi nhuận biên tế kỳ vọng chính là 30 ngàn đồng, vì nếu ta bán được thì ta lời 30 ngàn.

Vậy, lợi nhuận biên tế kỳ vọng tính cho 1 cái bánh chưng là 30 ngàn đồng.

Câu 12:

Cô Đào làm nghề kinh doanh cá cơm. Trung bình cô mua 1 con cá với giá 2000 và bán lại với giá 3000/con. Lượng cá trung bình cô bán được mỗi ngày là 250 con với độ lệch chuẩn là 7. Số cá không bán hết trong ngày cô dùng để ăn

Tính xác suất mà cô Đào bán được ít hơn hoặc bằng 255 con cá cơm?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tính xác suất cô Đào bán được ít hơn hoặc bằng 255 con cá cơm, ta cần sử dụng phân phối chuẩn.

1. Tính Z-score: Z = (X - μ) / σ, trong đó:
- X là số lượng cá cần tính xác suất (255 con).
- μ là số lượng cá trung bình bán được (250 con).
- σ là độ lệch chuẩn (7 con).

Vậy, Z = (255 - 250) / 7 = 5 / 7 ≈ 0.7143.

2. Tìm xác suất tương ứng với Z-score: Sử dụng bảng phân phối Z hoặc máy tính, ta tìm xác suất P(Z ≤ 0.7143). Giá trị này xấp xỉ 0.7624.

Vậy, xác suất cô Đào bán được ít hơn hoặc bằng 255 con cá cơm là khoảng 76.24%.

Câu 13:

Công ty A chuyên cung cấp bánh ngọt. Công ty đang cân nhắc vấn đề nên sản xuất bao nhiêu thùng bánh ngọt để bán trong ngày. Chi phí sản xuât slaf 300.000đ/ thùng, giá bán là 550.000đ/thùng. Bánh ngọt chỉ có hạn sử dụng trong ngày. Nếu không bán hết sẽ phải hủy. Bộ phận marketing đã ước tính nhu cầu bánh ngọt của thị trường có xác suất như sau:

Có 12 ngày 5 thùng

7 ngày bán được	9 thùng
9 ngày bán được	8 thùng
10 ngày bán được	7 thùng
12 ngày bán được	6 thùng

Xác suất bán được lớn hơn hoặc bằng 8 thùng bánh ngọt là:

Lời giải: