Giả sử ban gửi 1000 usd vào tài khoản tiết kiệm ngân hàng vào cuối mỗi năm trong bốn năm tới. Nếu lãi suất trên tài khoản tiết kiệm này là 12%/năm thì cuối năm thứ 7 số tiền trong tài khoản của bạn là:

Đây là bài toán về giá trị tương lai của một chuỗi tiền tệ (annuity). Ta có thể giải quyết bài toán này bằng cách tính giá trị tương lai của từng khoản tiền gửi và cộng chúng lại, hoặc sử dụng công thức giá trị tương lai của annuity và sau đó tính giá trị tương lai của số tiền đó đến năm thứ 7. Cách 1: Tính giá trị tương lai của từng khoản tiền gửi: - Khoản tiền gửi cuối năm 1 (1000 USD) sẽ tích lũy lãi trong 6 năm: FV1 = 1000 * (1 + 0.12)^6 = 1000 * 1.9738 = 1973.8 USD - Khoản tiền gửi cuối năm 2 (1000 USD) sẽ tích lũy lãi trong 5 năm: FV2 = 1000 * (1 + 0.12)^5 = 1000 * 1.7623 = 1762.3 USD - Khoản tiền gửi cuối năm 3 (1000 USD) sẽ tích lũy lãi trong 4 năm: FV3 = 1000 * (1 + 0.12)^4 = 1000 * 1.5735 = 1573.5 USD - Khoản tiền gửi cuối năm 4 (1000 USD) sẽ tích lũy lãi trong 3 năm: FV4 = 1000 * (1 + 0.12)^3 = 1000 * 1.4049 = 1404.9 USD Tổng giá trị tương lai: FV = FV1 + FV2 + FV3 + FV4 = 1973.8 + 1762.3 + 1573.5 + 1404.9 = 6714.5 USD Cách 2: Sử dụng công thức giá trị tương lai của annuity: - Giá trị tương lai của annuity (tại năm thứ 4): FV_annuity = 1000 * (((1 + 0.12)^4 - 1) / 0.12) = 1000 * (1.5735 - 1) / 0.12 = 1000 * 4.7793 = 4779.3 USD - Giá trị tương lai của số tiền này đến năm thứ 7: FV = 4779.3 * (1 + 0.12)^3 = 4779.3 * 1.4049 = 6714.61 USD Vậy, số tiền trong tài khoản của bạn vào cuối năm thứ 7 là khoảng 6.714,61 USD.