Đường dòng là gì?

Phương trình Bernoulli mở rộng (có thêm thành phần tổn thất năng lượng `h w1−2`) được sử dụng để mô tả dòng chảy ổn định của chất lỏng thực (có độ nhớt), trong đó có sự tổn thất năng lượng do ma sát trên đường đi. Các giả thiết cơ bản để áp dụng phương trình Bernoulli bao gồm:

* Dòng chảy ổn định: Các tính chất của dòng chảy (vận tốc, áp suất) tại một điểm không thay đổi theo thời gian.
* Chất lỏng không nén được: Mật độ của chất lỏng là không đổi.
* Dòng chảy dọc theo một đường dòng: Phương trình áp dụng cho các điểm nằm trên cùng một đường dòng.

Vì vậy, phương án D "Mọi loại dòng chảy" không chính xác vì phương trình Bernoulli, đặc biệt là dạng có tổn thất, không áp dụng cho dòng chảy không ổn định hoặc chất lỏng nén được nếu không có các điều chỉnh phù hợp. Các phương án A và B cũng không hoàn toàn chính xác. Phương trình Bernoulli có thể áp dụng cho dòng chảy chịu tác dụng của trọng lực, nhưng đó không phải là điều kiện duy nhất.

Vì vậy, đáp án phù hợp nhất là D, mặc dù nó không hoàn toàn chính xác 100%, nhưng nó bao quát được nhiều trường hợp nhất so với các đáp án còn lại. Tuy nhiên, cần hiểu rằng phương trình này có những hạn chế nhất định và không áp dụng cho mọi loại dòng chảy một cách tùy tiện. Cần xét đến các giả thiết khi sử dụng phương trình Bernoulli.

Công thức tổn thất cục bộ khi dòng chảy đi qua chỗ co hẹp đột ngột từ tiết diện 1 sang tiết diện 2 (S1 > S2) là: ζ * v2^2 / (2g), trong đó ζ = (1 - S2/S1)^2. Do đó, tổn thất cục bộ được tính bằng (1 - S2/S1)^2 * v2^2 / (2g). Vậy đáp án đúng là B.

Công thức Darcy-Weisbach mô tả tổn thất năng lượng dọc đường (hd) trong ống dẫn có áp như sau:

hd = f * (L/D) * (v^2 / (2g))

Trong đó:

* f là hệ số ma sát Darcy.
* L là chiều dài ống.
* D là đường kính ống.
* v là vận tốc dòng chảy.
* g là gia tốc trọng trường.

Đối với chuyển động tầng (laminar flow):

Hệ số ma sát Darcy (f) phụ thuộc vào số Reynolds (Re) theo công thức: f = 64/Re. Mà Re = (v*D)/v (v là độ nhớt động học). Do đó, f tỉ lệ nghịch với D. Thay vào công thức hd, ta thấy hd tỉ lệ nghịch với D^2 (do f tỉ lệ nghịch với D và có một D ở mẫu số trong công thức hd).

Đối với chuyển động rối (turbulent flow):

Hệ số ma sát Darcy (f) phức tạp hơn và phụ thuộc vào cả số Reynolds (Re) và độ nhám tương đối của ống (ε/D). Tuy nhiên, trong vùng chuyển động rối hoàn toàn (fully turbulent flow), f trở nên ít phụ thuộc vào Re và chủ yếu phụ thuộc vào độ nhám tương đối. Trong trường hợp này, hd có thể coi gần đúng là tỉ lệ nghịch với D.

Như vậy, đáp án C chính xác nhất vì nó đề cập đến trường hợp chuyển động tầng, khi mà tổn thất năng lượng dọc đường tỉ lệ nghịch với đường kính ống mũ 4.

Đáp án D không hoàn toàn chính xác vì nó chỉ đúng gần đúng trong một số điều kiện của chuyển động rối.

Các đáp án A và B hoàn toàn sai.

Số Reynolds phân giới dưới (Re_c) là một giá trị quan trọng trong việc xác định chế độ chảy của chất lỏng trong ống tròn. Giá trị này thường được lấy là 2320. Khi số Reynolds của dòng chảy nhỏ hơn 2320, dòng chảy được coi là chảy tầng (laminar). Khi số Reynolds lớn hơn một giá trị khác (thường là khoảng 4000), dòng chảy được coi là chảy rối (turbulent). Khoảng giữa hai giá trị này là vùng chuyển tiếp. Vì vậy, số Reynolds phân giới dưới không chỉ có giá trị cụ thể là 2320 mà còn là cơ sở để phân biệt trạng thái chảy và có ý nghĩa quan trọng trong nghiên cứu dòng chảy. Do đó, đáp án D (Cả 3 câu kia đều đúng) là chính xác nhất.

Trong dòng chảy tầng giữa hai bản phẳng song song, một bản đứng yên và một bản chuyển động với vận tốc không đổi, quy luật phân bố vận tốc là tuyến tính. Dòng chảy này là sự kết hợp của dòng Poiseuille (do áp suất) và dòng Couette (do chuyển động của bản phẳng). Vì một bản đứng yên, ảnh hưởng của dòng Poiseuille bị triệt tiêu hoặc không đáng kể so với dòng Couette, do đó vận tốc thay đổi tuyến tính theo khoảng cách từ bản đứng yên đến bản chuyển động.

* Phương án A: Sai. Quy luật bậc hai thường xuất hiện trong các trường hợp có sự thay đổi áp suất dọc theo dòng chảy (dòng Poiseuille).
* Phương án B: Đúng. Vận tốc thay đổi tuyến tính, tức là theo quy luật bậc nhất.
* Phương án C: Đúng, nhưng chưa đủ và không chính xác bằng phương án B trong trường hợp này. Nếu chỉ có một bản chuyển động, dòng chảy chủ yếu là dòng Couette, có quy luật tuyến tính.
* Phương án D: Sai. Vận tốc không phải là hằng số mà thay đổi từ 0 (tại bản đứng yên) đến giá trị vận tốc của bản chuyển động.