Doanh nghiệp trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn có hàm chi phí sau: TC=20Q3-40Q2+20Q+1000. Doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận nhưng bị hòa vốn, khi ấy sản lượng hòa vốn bằng:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta cần tìm mức sản lượng Q sao cho doanh nghiệp hòa vốn, tức là tổng doanh thu (TR) bằng tổng chi phí (TC). Vì doanh nghiệp hoạt động trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn, giá (P) là cố định và doanh thu là TR = P*Q. Điều kiện hòa vốn là TR = TC, hay P*Q = TC. Để tìm P, ta cần tìm mức sản lượng mà tại đó lợi nhuận là lớn nhất (hoặc lỗ là nhỏ nhất) và bằng 0. Điều này xảy ra khi MR = MC, và TR = TC.
Trước hết, ta tìm hàm chi phí biên (MC) là đạo hàm của TC theo Q:
MC = d(TC)/dQ = 60Q2 - 80Q + 20
Vì doanh nghiệp hòa vốn, nên lợi nhuận bằng 0. Điều này có nghĩa là doanh thu vừa đủ bù đắp chi phí. Để tìm mức sản lượng hòa vốn, chúng ta cần thêm thông tin về giá hoặc doanh thu. Tuy nhiên, bài toán có thể giải bằng cách xét điều kiện hòa vốn khi P = ATC (chi phí trung bình) và MR = MC.
ATC = TC/Q = 20Q2 - 40Q + 20 + 1000/Q
Tại điểm hòa vốn, P = MC = ATC. Do đó:
60Q2 - 80Q + 20 = 20Q2 - 40Q + 20 + 1000/Q
40Q2 - 40Q = 1000/Q
40Q3 - 40Q2 = 1000
Q3 - Q2 = 25
Q3 - Q2 - 25 = 0
Giải phương trình bậc 3 này, ta có thể thử các giá trị của Q từ các đáp án:
Nếu Q = 2.5: (2.5)3 - (2.5)2 = 15.625 - 6.25 = 9.375 (khác 25)
Nếu Q = 5.25: (5.25)3 - (5.25)2 = 145.53 - 27.56 = 117.97 (khác 25)
Nếu Q = 3.3: (3.3)3 - (3.3)2 = 35.937 - 10.89 = 25.047 ≈ 25
Vậy Q ≈ 3.3 là nghiệm gần đúng nhất.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế vi mô có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
