Doanh nghiệp trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn có hàm chi phí sau: TC=20Q3-40Q2+20Q+1000. Doanh nghiệp theo đuổi mục tiêu tối đa hóa lợi nhuận nhưng bị hòa vốn, khi ấy sản lượng hòa vốn bằng:
Đáp án đúng: C
Để giải bài toán này, ta cần tìm mức sản lượng Q mà tại đó doanh nghiệp hòa vốn, tức là tổng doanh thu (TR) bằng tổng chi phí (TC). Trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn, giá (P) là cố định và doanh thu TR = P*Q. Vì doanh nghiệp hòa vốn, nên P*Q = TC.
Để tìm P, ta sử dụng điều kiện tối đa hóa lợi nhuận trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn: P = MC (chi phí biên). MC là đạo hàm của TC theo Q.
Tính MC: MC = d(TC)/dQ = 60Q2 - 80Q + 20.
Vì doanh nghiệp hòa vốn, AC (chi phí trung bình) = MC. AC = TC/Q = 20Q2 - 40Q + 20 + 1000/Q.
Đặt AC = MC:
20Q2 - 40Q + 20 + 1000/Q = 60Q2 - 80Q + 20
40Q2 - 40Q - 1000/Q = 0
40Q3 - 40Q2 - 1000 = 0
Q3 - Q2 - 25 = 0
Giải phương trình bậc ba này (có thể sử dụng phương pháp thử và sai hoặc công cụ tính toán), ta tìm được nghiệm Q ≈ 3.3.
Vậy sản lượng hòa vốn là khoảng 3.3.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế vi mô có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.