Doanh nghiệp trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn có hàm chi phí sau: TC=10Q3-4Q2+20Q+500. Nếu giá thị trường Pe bằng 500 thì sản lượng tối ưu để lợi nhuận cực đại là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Để tìm sản lượng tối ưu để lợi nhuận cực đại, ta cần tìm điểm mà tại đó chi phí biên (MC) bằng giá thị trường (P).
1. **Tính chi phí biên (MC):**
MC là đạo hàm của tổng chi phí (TC) theo sản lượng (Q).
TC = 10Q³ - 4Q² + 20Q + 500
MC = d(TC)/dQ = 30Q² - 8Q + 20
2. **Đặt MC = P:**
Theo đề bài, P = 500. Vậy:
30Q² - 8Q + 20 = 500
30Q² - 8Q - 480 = 0
3. **Giải phương trình bậc hai:**
Đây là một phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0, với a = 30, b = -8, và c = -480. Ta có thể giải bằng công thức nghiệm hoặc sử dụng máy tính.
Sử dụng công thức nghiệm:
Q = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)
Q = (8 ± √((-8)² - 4 * 30 * -480)) / (2 * 30)
Q = (8 ± √(64 + 57600)) / 60
Q = (8 ± √57664) / 60
Q = (8 ± 240.13) / 60
Ta có hai nghiệm:
Q₁ = (8 + 240.13) / 60 ≈ 4.1355 ≈ 4.14
Q₂ = (8 - 240.13) / 60 ≈ -3.8688 (loại vì sản lượng không thể âm)
4. **Kết luận:**
Sản lượng tối ưu là Q ≈ 4.14
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế vi mô có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
50 câu hỏi 60 phút
