Doanh nghiệp có các hàm số sau: P = 5.000 - 2Q; TC = 3Q2 + 500 (P:đvt/đvq; Q:đvq). Doanh thu hòa vốn là.
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để tìm doanh thu hòa vốn, trước tiên ta cần tìm sản lượng hòa vốn. Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó tổng doanh thu (TR) bằng tổng chi phí (TC).
1. **Tìm hàm doanh thu (TR):** TR = P * Q = (5000 - 2Q) * Q = 5000Q - 2Q^2
2. **Thiết lập phương trình hòa vốn:** TR = TC
5000Q - 2Q^2 = 3Q^2 + 500
3. **Giải phương trình bậc hai:**
5Q^2 - 5000Q + 500 = 0
Q^2 - 1000Q + 100 = 0
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Q = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a
Q = (1000 ± √(1000^2 - 4 * 1 * 100)) / 2
Q = (1000 ± √(1000000 - 400)) / 2
Q = (1000 ± √999600) / 2
Q = (1000 ± 999.8) / 2
Ta có hai nghiệm:
Q1 ≈ (1000 + 999.8) / 2 ≈ 999.9
Q2 ≈ (1000 - 999.8) / 2 ≈ 0.1
Vì Q2 quá nhỏ nên ta lấy Q1 ≈ 999.9 hoặc làm tròn thành 1000 làm sản lượng hòa vốn.
4. **Tính giá tại điểm hòa vốn:**
P = 5000 - 2Q = 5000 - 2 * 1000 = 3000
5. **Tính doanh thu hòa vốn (TRhv):**
TRhv = P * Q = 3000 * 1000 = 3.000.000
Vì không có đáp án nào gần với 3.000.000, ta có thể xem xét lại nghiệm Q2, tuy nhiên nghiệm Q2 quá nhỏ và không hợp lý trong bối cảnh này. Đồng thời, việc làm tròn số cũng có thể gây ra sai lệch.
Vì vậy, đáp án chính xác nhất là "Cả ba câu đều sai".
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
47 câu hỏi 60 phút
